В каких отношениях могут быть понятия?

Между понятиями, а вернее между их объемами, сущест­вуют определенные отношения, знание которых является в логике одним из наиболее важных (можно сказать, что виды отношений между понятиями в логике - это примерно то же самое, что в математике таблица умножения). Обычно поня­тия делят на сравнимые (например, Москва и столица России, писатель и россиянин, город и населенный пункт, лев и тигр, горячая вода и холодная вода, высокий человек и невысокий человек) и несравнимые (например, пингвин и кирпич, треу­гольник и президент, учебное заведение и небесное тело, спор­тсмен и город, книга и небоскреб, растение и государство).

Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовмести­мыми. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия спортсмен и американец совместимые, т. к. их объемы имеют общие элементы, или объекты: есть та­кие спортсмены, которые являются американцами и, наобо­рот, есть такие американцы, которые являются спортсменами. Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия треугольник и квадрат являются несовме­стимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом и наоборот.

Совместимые понятия могут быть в отношениях равноз­начности, пересечения и подчинения.

Понятия находятся в отношении равнозначности в том слу­чае, если их объемы полностью совпадают. Например, равноз­начными будут понятия квадрат и равносторонний прямоуголь­ник, т. к. любой квадрат - это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник - это квадрат. В логике принято изображать отношения между понятиями с помощью круговых схем Эйлера (известный математик XVIII века): одно понятие, а вернее его объем, изображается одним кругом, а вто­рое, т. е. его объем - другим. Взаимное расположение этих кру­гов на схеме (они могут полностью совпадать или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг располагается внутри дру­гого) и показывает то или иное отношение между понятиями. Так отношение равнозначности между понятиями квадрат и равносторонний прямоугольник изображается схемой, на ко­торой два круга, обозначающие два равных объема, полностью совпадают:


Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объемы совпадают только частично. Например, пересека­ющимися будут понятия школьник и спортсмен: есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же, как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера от­ношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпа­дающие объемы двух понятий):


Понятия находятся в отношении подчинения в том слу­чае, когда объем одного из них обязательно больше объема другого и полностью его в себя включает (один объем как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия карась и рыба, т. к. все караси - это обя­зательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объем понятия карась явля­ется меньшим по отношению к объему понятия рыба и пол­ностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объемом называются видо­выми, а с большим - родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого:


Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

Несовместимые понятия могут быть в отношениях сопод­чинения, противоположности и противоречия.

Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия сосна и бе­реза являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия дере­во. На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами:


Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключаю­щие признаки, крайние состояния чего-либо, между которы­ми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия высокий человек и низкий человек (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие человек среднего роста). На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимся кругами, которые находятся как бы на разных «полюсах»:


Поскольку объемы противоположных понятий не сопри­касаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одно­го рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью березы, а береза - противоположностью сосны: это просто разные дере­вья, и не более того. В то же время высокий человек представ­ляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Так же противоположными будут понятия темная комната и светлая комната, горячая вода и холодная вода, белый лист и черный лист, глубокая речка и мелкая речка и т. п.

Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причем в отли­чие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего вари­анта. Например, в отношении противоречия находятся поня­тия высокий человек и невысокий человек. В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек, и человек средне­го роста - это невысокий человек. На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделенным на две части, которые обозначают противоречащие понятия:


 
Отношениями соподчинения, противоположности и про­тиворечия исчерпываются все случаи несовместимости меж­ду понятиями.

Ключевые слова: Понятие
Источник: Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Материалы по теме
Виды понятий в логике
Шадрин Д.А., Логика
Понятие
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Содержание и объем понятий
Шадрин Д.А., Логика
Логическая структура понятия
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Обобщение и ограничение понятий
Шадрин Д.А., Логика
Виды понятий
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Правила деления понятий
Шадрин Д.А., Логика
Логические отношения между понятиями
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Комментарии
Материал еще никто не прокомментировал. Станьте первым, кто это сделает!
Оставить комментарий