Непосредственные дедуктивные умозаключения

В непосредственных умозаключениях вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату и по “логическому квадрату”.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены количественной и качественной характеристиками исходного суждения.

Превращение — разновидность непосредственного умозаключения, в котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осуществляется двумя способами:

а)    путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом:

S есть Р -> S не есть не-Р.

Например: “Все члены совета директоров ассоциации — экономисты” -> “Ни один член совета директоров ассоциации не является неэкономистом”. Заключение здесь опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению;

б)    путем перевода отрицания из предиката в связку:

S есть не-Р -> S не есть Р.

Например: “Некоторые непроизводственные услуги недорогие” -> “Некоторые непроизводственные услуги не являются дорогими”.

Как видим, для превращения суждения необходимо заменить его связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения.

Превращению подлежат все четыре вида суждений по объединенной классификации: А -> Е, Е -> А, I -> О, О -> ​ I

Смысл превращения заключается в следующем: заключение, полученное посредством превращения, уточняет наше знание. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, несовместимом со свойством, отраженном в предикате исходного суждения. Это знание выражает тот факт, что предмет, рассматриваемый в одно и то же время, в одном и том же отношении, не может иметь и вместе с тем не иметь одно и то же свойство. Поэтому заключение, полученное с помощью этой логической операции, содержит некоторое новое знание о предмете.

Обращение — непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом суждения, различные по количеству и качеству, обращаются следующим образом:

Все S есть Р -> Некоторые Р есть S.

Например: “Все студенты первого курса сдали зачет по логике” -> “Некоторые, сдавшие зачет по логике — студенты первого курса”.

Ни одно S не есть Р -> Ни одно Р не есть S.

Например: “Ни один студент второй учебной группы не является неуспевающим” -> “Ни один неуспевающий не является студентом второй учебной группы”.

Некоторые S есть Р -> Некоторые Р есть S.

Например: “Некоторые преподаватели — экономисты” -> “Некоторые экономисты — преподаватели”.

Частноотрицательные суждения не обращаются.

Следовательно, обращению подлежат: А -> I; Е -> Е; I -> I

Смысл обращения состоит в следующем: используя этот логический прием, мы уточняем наши знания об объеме предиката суждения и его отношении к субъекту, так как объектом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения.

Противопоставление предикату — непосредственное умозаключение, которое предполагает получение заключения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения. Нетрудно заметить, что данный вид умозаключения можно рассматривать как результат превращения и обращения:

  • превращая исходное суждение “S есть Р”, устанавливаем отношение S к не-Р;
  • суждение, полученное путем превращения, обращается. В результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное противопоставлением предикату, зависит от количества и качества исходного суждения. В соответствии с этим данный вид непосредственного умозаключения осуществляется следующим образом:

Все S есть Р -> Ни одно не-Р не есть S.

Например: “Все бухгалтеры имеют экономическое образование” -> “Ни один не имеющий экономического образования не является бухгалтером”.

Ни одно S не есть Р -> Некоторые не-Р есть S.

Например: “Ни одно предприятие нашего города не является рентабельным” -> “Некоторые нерентабельные предприятия являются предприятиями нашего города”.

Некоторые S не есть Р -> Некоторые не-Р есть S.

Например: “Некоторые студенты не являются отличниками” -> “Некоторые неотличники — студенты”.

Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются.

Смысл умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняются отношения предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

Умозаключение по логическому квадрату — это такой вид непосредственных умозаключений, который позволяет получать вывод, учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О. Отношения между данными суждениями иллюстрированы схемой логического квадрата. При этом устанавливается следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в соответствии с теми логическими законами, которые проявляют себя в соответствующих отношениях. В общем виде это можно представить таким образом:


(Обозначения на схеме: И — истинность; Л — ложность; ? — неопределенность. Стрелка указывает направление движения мысли.)

Например, пусть дана истинная посылка А: “Каждая социально-экономическая система имеет в своей основе вполне определенную форму собственности”. Из нее следуют выводы:

  1. Е — “Ни одна социально-экономическая система не имеет в своей основе вполне определенную форму собственности” — ложный;
  2. I — “Некоторые социально-экономические системы имеют в своей основе вполне определенную форму собственности” — истинный;
  3. О — “Некоторые социально-экономические системы не имеют в своей основе вполне определенную форму собственности” — ложный.

Смысл умозаключений по логическому квадрату в том, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Эти выводы основаны на определенных правилах, нарушение которых приводит к ошибкам, выражающимся в том, что ложные суждения принимаются за истинные, а истинные за ложные.

Ключевые слова: Умозаключение
Источник: Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Материалы по теме
Условно-категорическое умозаключение
Волков А. А. - Курс русской риторики - 2001
Разделительное умозаключение
Волков А. А. - Курс русской риторики - 2001
Условно-разделительное умозаключение
Волков А. А. - Курс русской риторики - 2001
Умозаключения в логике
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Дедукция и индукция
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Разновидности индукции
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Аналогия в логике
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Аналогия в искусстве
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Комментарии
Материал еще никто не прокомментировал. Станьте первым, кто это сделает!
Оставить комментарий