Разделительное умозаключение

Разделительным называется умозаключение, одна из посылок которого является разделительным суждением, а другая посылка и вывод являются категорическими суждениями.

Разделительное умозаключение является правильным при определенных условиях, а именно:
• части разделительного умозаключения в посылке находятся в отношении исключающего разделения (строгой дизъюнкции);
• части разделительного суждения в посылке исчерпывают объем делимого понятия.

Разделительное умозаключение существует в двух модусах: Modus ponendo tolens — положительно-отрицательный, Modus tollendo ponens — отрицательно-положительный.
Modus ponendo tolens представляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая — утвердительным суждением, а вывод — отрицательным суждением. Каждое А есть либо В, либо С; А есть В;
Следовательно, А не есть С. Например:
Все разумные тварные существа суть либо ангелы, либо люди; Данное существо есть челоеек; Следовательно, оно не есть ангел.

Как было отмечено выше, разделительное суждение должно быть исключающим, а объем членов суждения должен совпадать с объемом делимого понятия. Студент N не сдал экзамен либо по болезни, либо по нерадению, либо в силу отсутствия на занятиях;
Студент N отсутствовал на занятиях.

Вывод сделать нельзя, поскольку и то, и другое, и третье могло оказаться причиной недостаточной подготовки студента N; кроме того, студент мог не сдать экзамен и по иной причине, которая не указана в разделительном суждении.

Modus tollendo ponens представляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая — отрицательным суждением, а вывод — положительным суждением. Каждое А есть либо В, либо С; Данное А не есть В; Следователъно, данное А есть С.

Например:
Все сущее есть или тварное, или нетварное; Человек не есть нетварное существо; Следовательно, человек есть тварное существо.

Источник: 
Волков А. А. - Курс русской риторики - 2001