Модель оценки долгосрочных активов помогает определить справедливую доходность ценной бумаги основываясь на ее риске.
Модель оценки долгосрочных активов (англ. capital asset pricing model, САРМ), МОДА или модель определения стоимости капитала (толк, англ.-рус. словарь) была разработана Гарри Марковитцем в 50-х гг. Смысл этой модели заключается в том, чтобы продемонстрировать тесную взаимосвязь между нормой доходности с риском финансового инструмента.
Все помнят, что чем больше риск, тем больше доходность. Следовательно, можно предположить, что если мы знаем потенциальный риск ценной бумаги, мы можем прогнозировать норму доходности. И наоборот, если нам известна доходность, то мы можем вычислить риск. Все расчеты такого рода относительно доходности и риска осуществляются при помощи модели оценки долгосрочных активов.
Представьте, что акция X имеет риск больше акции Y. При том, что акция Y проносит ежегодный доход в 40%, будет логичным заключить, что акция X должна приносить доход больше чем 40%. И если мы увидим, что акция X не приносит более 40% годовых, то можно смело забыть о ней (пока ситуация не изменится), т.к. такой большой риск не стоит такой небольшой прибыли. Этот простой пример демонстрирует один из прикладных смыслов модели оценки долгосрочных активов.
Т.к. любая акция имеет свою степень риска, этот риск необходимо покрыть доходностью, чтоб инструмент остался привлекательным.
Согласно модели оценки долгосрочных активов, норма доходности любого финансового инструмента (в нашей статье мы используем акции для примеров) состоит из двух частей:
- безрискового дохода;
- премиального дохода.
Иными словами, любая прибыль от акции включает в себя безрисковую прибыль (часто расчитывается по ставкам государственных облигаций) и рисковую прибыль, которая (в идеале) соответствует степени риска данной бумаги. Если показатели доходности превышают показатели риска, то инструмент приносит больше прибыли, чем положено по его степени риска. И наоборот, если показатели риска оказались выше доходности, то нам такой инструмент не нужен (пусть на него тратят время те, кто не знают, что такое МОДА или САРМ).
Главная формула модели оценки долгосрочных активов.
Взаимосвязь риска с доходностью согласно модели оценки долгосрочных активов описывается следующим образом:
где Д — Ваша ожидаемая норма доходности; Дб/р — безрисковый доход; Др — доходность рынка в целом; В — специальный коэффициент «бета».
Теперь давайте рассмотрим каждую составляющую формулы модели оценки долгосрочных активов.
Ожидаемая норма доходности — это та прибыль, которую Вы (или другой инвестор) ждете от финансового инструмента. Ожидаемая норма доходности также может описывать Ваши необходимости, а не ожидания. Когда Вам необходима определенная норма доходности (причины могут быть разные), эта определенная норма доходности и будет Вашей ожидаемой нормой доходности. Короче говоря, ожидаемая норма доходности — прибыль от инструмента.
Безрисковый доход — это та часть дохода, которая заложена во все инвестиционные инструменты. Безрисковый доход измеряется, как правило, по ставкам государственных облигаций, т.е. практически без риска. На западе безрисковый доход равен примерно 4—5%, у нас же — 7-10%.
Общая доходность рынка — это норма доходности индекса данного рынка. В США таковым бы выступил индекс S&P 500, в России — индекс РТС, в Украине — индекс ПФТС.
И теперь самый интересный элемент формулы, В. «Бета» — специальный коэффициент, который измеряет рискованность инструмента. В то время как предыдущие элементы формулы просты, понятны, и найти их достаточно просто, 3 найти не так просто; бесплатные финансовые сервисы не предоставляют 3 компаний. Но т.к. моя цель — сделать вклад в развитие финансовых рынков в стране, далее я Вам расскажу, как самим просчитать этот специальный коэффициент.
Итак, когда мы имеем хотя бы 3 из 4 элементов формулы модели оценки долгосрочных активов, мы можем вычислить недостающий с помощью простых алгебраических манипуляций.
Пример применения модели оценки долгосрочных активов
Мы попытаемся вычислить норму доходности для концерна Стирол (STIR). Безрисковая доходность основана на ставках трехлетних гос. облигаций и равна 7,9%. Общая доходность рынка за последний год составила 18,43%. 3 Для STIR равна 0,48 (способ расчета — ниже). Итого, модель оценки долгосрочных активов поможет нам рассчитать справедливую норму доходности акции Стирола (STIR) с помощью таких следующих данных:
Дб/р — безрисковый доход = 7,9%;
Др — доходность индекс ПФТС = 18,43%;
В — специальный коэффициент «бета» для STIR = 0,48;
Получается, что справедливая норма доходности акции Стирола должна составить 12,95%, из которых 7,9 — это безрисковый доход, и 5,05 — компенсация риска. А на самом деле, акция Стирола принесла своим акционерам 57,84%, что говорит о том, что акция Стирола очень привлекательна с точки зрения отношения прибыли к риску.
Для понимания просчета «бета» требуются элементарные знания статистики вывода. Для расчета можно обойтись алгоритмом операций в MS Excel.
Коэффициент «бета» — угол наклона прямой из линейного уравнения типа
Эта прямая линия — линия регрессии двух массивов данных: доходности индекса и акции. Графическое отображение взаимосвязи этих массивов даст некую совокупность, а линия регрессии даст нам формулу. Потом мы просто из формулы берем коэффициент к, который в нашем случае является В.
Вычисление дополнительного коэффициента, коэффициента корреляции R2 , покажет, насколько изменение индекса движет цену акции. В нашем примере коэффициент корреляции равен 0,07 (рис. 5.5).
