Факторный анализ

В процессе организации и проведения эксперимента исследователь имеет дело как с непосредственно наблюдаемыми (явными), так и с ненаблюдаемыми, скрытыми от измерений, переменными. Например, при анализе научной деятельности ученого в качестве явных переменных могут быть выбраны: количество ссылок на высказывания ученого, количество его публикаций, определенным образом усредненная экспертная оценка его научной продуктивности и т.п. Все они фиксируют непосредственно ненаблюдаемую переменную - «научный вклад ученого». Скрытые от прямого измерения переменные, для которых неизвестны уравнения связи с какими-либо явными переменными, принято называть латентами, латентными или факторами. Отметим, что латента отражает, прежде всего, собственное представление субъекта измерения об измеряемом свойстве. В свою очередь фиксирующие латенту (фактор) явные переменные называют индикаторными или индикаторами.

Большинство психологических процессов на первичном уровне описывается группой свойств. Каждое из таких свойств можно рассматривать как латентную переменую, проявляющауюся через различные индикаторы. В общем случае латента связана со своими индикаторами вероятностным образом.

Латентные переменные, отображающие группу свойств исследуемого психического процесса или явления, образуют так называемую латентную структуру — систему латентных (возможно, взаимосвязанных) переменных, обусловливающих систему реакций индивида в ответ на систему внешних воздействий. Латентная структура рассматривается как вероятностная.

Впервые на возможность факторного анализа - группы методов, направленных на выявление латентной структуры на основе индикаторных переменных - указал в 1901 г. К. Пирсон. Математические основы факторного анализа, как уже указывалось, заложил в 1903-1927 гг. Ч. Спирмен, а Т. Келли (1935), Л. Терстоун (1947) в Америке и С. Берт (1941) в Англии улучшили этот метод. Использование вычислительных машин привело к развитию методов факторного анализа и появлению более совершенных и продуктивных методик, дающих, тем не менее, аналогичные результаты.

Задачами факторного анализа применительно к психологическим исследованиям являются:
1) определение степени пригодности методики исследования для выявления некоторой латентной структуры;
2) определение выраженности латентной структуры у каждого индивида выборки;
3) определение динамики латенты для каждого индивида при повторных Измерениях или при проведении одного измерения в выборке индивидов;
4) сокращение значительного числа индикаторных переменных в исследовании до нескольких факторов (редукция данных).

Априорно в качестве необходимых требований проведения факторного анализа предъявляется, что: 1) латентная структура полностью определена на генеральной совокупности и 2) латента может проявиться лишь через конкретное множество повторных измерений.

Факторный анализ начинается с составления таблицы взаимокорреляций вариант сопоставляемых выборок или корреляционной матрицы, а заканчивается факторной матрицей - таблицей весов или нагруженности каждого фактора.

Вес фактора (латентной переменной) a1 - некоторая количественная мера проявления латенты на массиве (одной либо нескольких выборок) значений вариант. В качестве весовых коэффициентов могут быть выбраны: 1) квадраты множественных коэффициентов корреляции; 2) наибольшие абсолютные значения корреляционной матрицы по строкам; 3) экспертные оценки, полученные в предварительном анализе.