Внутренняя норма доходности IRR. Формула расчета

Внутренняя норма доходности, или внутренняя ставка отдачи (IRR), — самый популярный критерий оценки инвестиционных решений как для проектов создания реальных активов, так и для оценки работы инвестиционных компаний (например, фондов прямого инвестирования).

Суть показателя IRR заключается в расчете усредненной по годам ставки доходности, которую обеспечивает инвестиционный проект.

Расчет этой ставки реализуется на определенных предпосылках относительно риска операционных и инвестиционных потоков, а также возможности их инвестирования в новые проекты.

Критерий метода IRR строится на сопоставлении расчетной доходности по проекту с барьерной ставкой отдачи на капитал. При анализе коммерческой эффективности проекта в качестве этой барьерной ставки может выступать отраслевая норма отдачи по капиталу (ROC) или скорректированная на изменение рисков величина затрат по капиталу компании, реализующей проект (WACC). Такое сопоставление аналогично расчету спреда эффективности по функционирующей компании, только вместо отчетного значения ROC рассматривается прогнозируемая доходность по проекту.

Сложность применения критерия спреда эффективности в приложении к инвестиционным проектам — правильный расчет среднегодовой доходности, когда денежные выгоды приходят на протяжении ряда периодов и не равны между собой. В этом случае расчет по формуле средней арифметической доходности по годам не подходит. Аналитики находят ответ в формуле внутренней нормы доходности, в которой текущие инвестиции приравнены к приведенной оценке выгод. Заметим, что уравнивание возможно не только на момент времени t = 0. Пересчет инвестиционных затрат и будущих выгод к конечному моменту реализации проекта и нахождение уравнивающей их ставки также даст искомое значение IRR.

Расчет IRR предполагает нахождение корня (г) уравнения степени n следующего вида:

Фактически ищется корень уравнения, при котором значение NPV по проекту приводится к нулевому показателю:

Графически нахождение IRR означает поиск точки на графике NPV проекта при изменении ставки дисконтирования, в которой значение ^Остановится равным нулю (пересекает ось абсцисс).

Смысл такого расчета доходности хорошо демонстрирует ситуация с нахождением ставки, которая делает позицию инвестора нейтральной к двум возможным инвестиционным решениям. Решение первое — сохранение инвестиционной суммы, отказ от вложения в проект и реинвестирование ее ежегодно под определенный процент. Второе решение — получение взамен инвестиционной суммы периодичных денежных потоков, которые номинально равны потокам по инвестиционному проекту и также могут реинвестироваться под определенную ставку. Нахождение IRR — это нахождение ставки процента, который уравнивает эти два решения инвестора.

Многие компании при разработке положения о принятии инвестиционной программы и инвестиционного бюджета фиксируют значение барьерной ставки инвестирования. Так, для профильных проектов компании «Лукойл» (нефтедобыча, нефтепереработка) ставка зафиксирована на уровне 15% годовых (имеются в виду проекты, оцениваемые по рублевым денежным потокам). Девелоперская компания «Система-Галс» не рассматривает проекты с доходностью ниже 21%.

У критерия IRR есть несколько несомненных преимуществ:

  • оценка проекта в терминах годовой доходности, а не в абсолютных величинах прироста стоимости более понятна заинтересованным лицам, например инвесторам;
  • для принятия решения по проекту не требуется обоснования фиксированной ставки дисконтирования (как это предусмотрено в методе NPV). Достаточно понимать диапазон альтернативных ставок на рынке. Если получаемая доходность проекта заведомо выше разнорискованных рыночных ставок (часто наблюдаются расчетные оценки по проектам на уровне 40, 60, 190% годовых), то проект признается эффективным;
  • показатель IRR отражает максимально допустимый уровень стоимости капитала, привлекаемого по проекту. Например, если бы проект мог полностью финансироваться за счет банковской ссуды (совершенно нереалистичное предположение), то значение IRR показало бы верхнюю границу допустимого уровня процентной ставки. Более высокая ставка привела бы к «проеданию» проектом стоимости компании. Часто приводятся примеры финансирования проекта за счет исключительно заемных средств, но следует иметь в виду, что обеспечением этих средств являются активы как проекта, так и компании, его осуществляющей. В связи с этим при полном заемном финансировании проекта некорректно не учитывать риск владельцев собственного капитала компании и требуемый уровень доходности, который растет при росте финансового рычага;
  • расчет IRR позволяет наглядно показать преимущества привлечения заемного капитала для повышения эффективности позиции собственника.

Главный критерий финансирования проекта заемным капиталом:

Для ранее рассмотренного численного примера покажем расчет внутренних ставок доходности с учетом расчета коммерческой эффективности и эффективности участия при привлечении заемного капитала на два года и на один год (как возможная схема изменения заимствования) (табл. 13.5).

Обратим внимание, что если бы заемный капитал был погашен уже после первого года реализации проекта, то IRRlev стала бы равна 44% годовых (на потоках: -50, 21, 74; значение IRR = 0,44). Следовательно, такой вариант проигрывает схеме заимствования на двух годах.

Однако у критерия IRR есть и серьезные противопоказания. Он может применяться не к любым проектам, имеются проблемы с выбором между альтернативными инвестициями (когда различны периоды жизни и масштаб). Рассмотрим ловушки и ограничения критерия IRR.

Первое ограничение. Описанный метод определения доходности проекта имеет критические замечания формального расчетного плана. Например, возможна ситуация отсутствия корня у уравнения или наличие нескольких корней. Для нестандартных денежных потоков (меняющих знак с минуса на плюс по ходу жизни проекта несколько раз) расчет может дать несколько значений IRR, как это показано на рис. 13.7. Заметим, что стандартные программы расчета IRR (например, финансовая функция ВСД или ВНДОХ в Excel) дают одно решение уравнения, несмотря на нестандартность потоков.

Второе ограничение. Малореалистично базовое предположение, лежащее в основе расчета IRR, что денежные потоки проекта можно реинвестировать под найденную расчетную ставку. Лишь очень малое число проектов может подпадать под категорию «тиражируемых».

Третье ограничение. Критерий не может учесть различный риск инвестиционных оттоков и операционных денежных средств по проекту. Сам метод нахождения IRR предполагает, что ставка для каждого шага анализа проекта одна и та же.

Четвертое ограничение. Критерий не обладает свойством «аддитивности»: IRR нескольких проектов не суммируются для получения общего результата портфельного инвестирования в отличие от показателя NPV по проектам.

Преодолеть вышеперечисленные претензии к расчету усредненной за период жизни проекта доходности позволяет показатель модифицированной внутренней нормы доходности (modified internal rate of return, MIRR). Особенность модифицированной внутренней доходности заключается во введении двух ставок, отражающих реальную рыночную среду инвестиционного процесса:

  • финансовой ставки, характеризующей риск инвестиционных оттоков. Она часто принимается на уровне безрисковой или ставки кредитования (средней стоимости заемного капитала по проекту);
  • ставки рефинансирования, которая пересчитывает операционные денежные потоки каждого года проекта к будущей стоимости (FV). Эта ставка вводится как доступная для компании ставка реинвестирования заработанных по проекту денег.

Для расчета искомого значения ставки доходности MIRR используют следующую формулу:

где FV — будущая оценка денежных потоков с учетом вводимой ставки рефинансирования.

Графически соотношение будущей оценки чистых операционных поступлений и инвестиционных затрат представлено на рис. 13.8.

Данный расчет предполагает:

  • нахождение приведенной оценки инвестиционных затрат к моменту начала инвестирования с использованием заданной ставки дисконтирования (финансовой ставки);
  • нахождение будущей оценки прогнозируемых денежных потоков с учетом их риска и альтернативных возможностей инвестирования;
  • нахождение уравнивающей будущие выгоды и инвестиционные затраты нормы доходности, как значения MIRR.

Таким образом:

Источник: 
Финансовый менеджмент : учебник / коллектив авторов ; под ред. Н.И. Берзона и ТВ. Тепловой. — М. : КНОРУС, 2014. — 654 с. -(Бакалавриат).
Чтобы оставить комментарий или обсудить материал на форуме, необходимо зарегистрироваться или войти.