Простые суждения

Если в состав суждения входит один субъект и один пре­дикат, то такое суждение является простым. Простые сужде­ния по объему субъекта и качеству связки делятся на 4 вида. Объем субъекта может быть общим (все) и частным (некото­рые), а связка может быть утвердительной (есть, или являет­ся) и отрицательной (не есть, или не является). Это наглядно представлено в следующей простой таблице.
 

Как видим, на основе объема субъекта и качества связки можно выделить только четыре комбинации, которыми исчер­пываются все виды простых суждений (все - есть, некоторые - есть, все - не есть, некоторые - не есть). Каждый из этих видов имеет свое название и условное обозначение.

1. Общеутвердительные суждения. Как явствует из назва­ния, это суждения с общим объемом субъекта и утвердитель­ной связкой: Все S есть Р, например: Все школьники являются учащимися. Эти суждения обозначаются в логике латинской буквой А.
2. Частноутвердительные суждения. Название данного вида свидетельствует о том, что он представляет собой сужде­ния с частным объемом субъекта и утвердительной связкой: Некоторые S есть Р, например: Некоторые животные явля­ются хищниками. Эти суждения обозначаются латинской бук­вой I.
3. Общеотрицательные суждения - это суждения с об­щим объемом субъекта и отрицательной связкой: Все S не есть Р (или Ни одно S не есть Р), например: Все планеты не яв­ляются звездами (или Ни одна планета не является звездой). Такие суждения обозначаются латинской буквой Е.
4. Частноотрицательные суждения - это суждения с част­ным объемом субъекта и отрицательной связкой: Некоторые

S не есть Р, например: Некоторые грибы не являются съедоб­ными. Эти суждения обозначаются латинской буквой О.

Далее следует ответить на вопрос, к каким суждениям, - общим или частным, - следует относить суждения с единич­ным объемом субъекта (т. е. те суждения, в которых субъект представляет собой единичное понятие), например: Солнце - это небесное тело; Москва основана в 1147 году; Антаркти­да - это один из материков Земли. Суждение является общим, если речь в нем идет обо всем объеме субъекта и частным, если речь идет о части объема субъекта. В суждениях с единичным объемом субъекта речь идет обо всем объеме субъекта (т. е., в приведенных выше примерах, - обо всем Солнце, обо всей Москве, обо всей Антарктиде). Таким образом, суждения, в которых субъект является единичным понятием, считаются общими (общеутвердительными или общеотрицательными). Так три приведенных выше суждения - общеутвердительные, а суждение: Известный итальянский ученый эпохи Возрожде­ния Галилео Галилей не является автором теории электромаг­нитного поля - общеотрицательное.

В дальнейшем будем говорить о видах простых суждений, не употребляя их длинных названий, с помощью условных обозначений - латинских букв А, I, Е, О. Эти буквы, взятые из двух латинских слов: AFFIRMO - утверждать и NEGO - от­рицать, были предложены в качестве обозначения видов про­стых суждений еще в Средние века.

Важно отметить, что в каждом из видов простых суждений субъект и предикат находятся в определенных отношениях. Так общий объем субъекта и утвердительная связка суждений вида А приводят к тому, что в них субъект и предикат могут быть в отношениях равнозначности или подчинения (других отноше­ний между субъектом и предикатом в суждениях вида А быть не может). Например, в суждении: Все квадраты (S) - это рав­носторонние прямоугольники (Р) субъект и предикат находятся в отношении равнозначности, а в суждении: Все киты (S) - это млекопитающие животные (Р) они находятся в отношении подчинения.

Частный объем субъекта и утвердительная связка сужде­ний вида I обусловливают то, что в них субъект и предикат могут быть в отношениях пересечения и подчинения (но не в других). Например, в суждении: Некоторые спортсмены (S) - это негры (Р) субъект и предикат находятся в отношении пе­ресечения, а в суждении: Некоторые деревья (S) - это сосны (Р) - они находятся в отношении подчинения.

Общий объем субъекта и отрицательная связка суждений вида Е приводят к тому, что в них субъект и предикат находят­ся только в отношении несовместимости. Например, в сужде­ниях: Все киты (S) - это не рыбы (Р); Все планеты (S) не явля­ются звездами (Р); Все треугольники (S) - это не квадраты (Р) и т. п. субъект и предикат несовместимы.

Частный объем субъекта и отрицательная связка сужде­ний вида О обуславливают то, что в них субъект и предикат, так же, как и в суждениях вида I, могут быть только в отно­шениях пересечения и подчинения. Например, в суждении: Некоторые студенты (S) не являются спортсменами (P) субъект и предикат находятся в отношении пересечения, а в суждении: Некоторые геометрические фигуры (S) не являют­ся треугольниками (P) субъект и предикат находятся в отно­шении подчинения.

Приведем еще несколько примеров различных видов про­стых суждений и отношений между их субъектами и преди­катами.

• а)  Все города являются населенными пунктами (суждение вида А, субъект и предикат находятся в отношении подчине­ния).
• б)  Некоторые знаменитые спортсмены - это россияне (су­ждение вида I, субъект и предикат находятся в отношении пе­ресечения).
• в)  Некоторые числа не являются натуральными (суждение вида О, субъект и предикат находятся в отношении подчине­ния).
• г)   Ни одна комета - не звезда (суждение вида Е, субъект и предикат находятся в отношении несовместимости).

Таким образом, мы видим, что во всех четырех видах про­стых суждений возможно семь случаев отношений между субъектом и предикатом (два случая для суждений вида А, два случая для суждений вида I, один случай для суждений вида Е и два случая для суждений вида О).

Распределенные и нераспределенные термины в простых суждениях

Основные структурные элементы простого суждения - субъект и предикат - называются терминами суждения. В лю­бом суждении каждый термин является распределенным или нераспределенным.

Термин считается распределенным (т. е. развернутым, ис­черпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «+», а на круговых схемах Эйлера изо­бражается полным кругом (т. е. кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом):

Например, в суждении: Все акулы (S) являются хищника­ми (Р) речь идет обо всех акулах, значит субъект этого сужде­ния распределен. Однако, в данном суждении речь идет не обо всех хищниках, а только о части хищников (именно - о тех, которые являются акулами), следовательно, предикат указан­ного суждения нераспределен. Изобразив отношения между субъектом и предикатом (которые находятся в отношении подчинения) рассмотренного суждения круговыми схемами Эйлера, увидим, что распределенному термину (субъекту аку­лы) соответствует полный круг, а нераспределенному (преди­кату хищники) - неполный (попадающий в него круг субъекта как бы вырезает из него какую-то часть):

Распределенность терминов в простых суждениях может быть различной в зависимости от вида суждения и характера отношений между его субъектом и предикатом. Рассмотрим все случаи распределенности терминов в простых суждениях.

1.    Если в суждении вида А субъект и предикат находятся в отношении равнозначности, то они оба являются распределенными (S+, P+), например: Все квадраты (S) - это равносторонние прямоугольники (P).

2.    Если в суждении вида А субъект и предикат находятся в отношении подчинения (других отношений между субъектом и предикатом в суждениях вида А, кроме равнозначности и  и подчинения, как мы знаем, быть не может), то субъект рас­пределен, а предикат нераспределен (S+, P-), например: Все розы (S) являются цветами (P).

3. Если в суждении вида I субъект и предикат находятся в отношении пересечения, то они оба являются нераспреде­ленными (S-, P-), например: Некоторые школьники (S) - это спортсмены (P).

4. Если в суждениях вида I субъект и предикат находятся в отношении подчинения (других отношений между субъектом и предикатом в суждениях вида I, кроме пересечения и подчи­нения, быть не может), то субъект нераспределен, а предикат распределен (S-, P+), например: Некоторые животные (S) яв­ляются хищниками (P).

5. В суждениях вида Е субъект и предикат находятся толь­ко в отношении несовместимости. Поэтому в этих суждениях они всегда оба распределены (S+, P+), например: Все киты (S) не являются рыбами (P).

6.    Если в суждениях вида О субъект и предикат находятся в отношении пересечения, то, в отличие от их распределенности в суждениях вида I, субъект нераспределен, а предикат распределен (S-, P+), например: Некоторые школьники (S) не являются спортсменами (P).

Несмотря на пересекающиеся круги на схеме Эйлера, субъект данного суждения нераспределен, а предикат рас­пределен. Почему так получается? (Выше мы говорили о том, что пересекающиеся на схеме круги обозначают нера­спределенные термины). На схеме штриховкой показана та часть субъекта, о которой идет речь в суждении, а речь в нем идет о тех школьниках, которые спортсменами не яв­ляются, в силу чего круг, обозначающий на схеме предикат, остался полным (т. е. круг, обозначающий субъект, не отре­зает от него какую-то часть, как это происходит в суждении вида I, где субъект и предикат находятся в отношении пере­сечения).

7. Если в суждении вида О субъект и предикат находятся в отношении подчинения, то субъект нераспределен, а пре­дикат распределен (S-, P+), например: Некоторые живот­ные (S) не являются хищниками (P).

Итак, субъект всегда распределен в суждениях вида А и Е и всегда нераспределен в суждениях вида I и О, а предикат всег­да распределен в суждениях вида Е и О, но в суждениях вида А и I он может быть как распределенным, так и нераспреде­ленным в зависимости от характера отношений между ним и субъектом в этих суждениях.

Как устанавливать распределенность терминов в простых суждениях

Наиболее простой способ установления распределенности терминов в простых суждениях предполагает использование круговых схем Эйлера. Достаточно уметь определять вид от­ношений между субъектом и предикатом в предложенном су­ждении и изображать их круговыми схемами.

Далее еще проще - полный круг, как уже говорилось, соответствует распределенному термину, а неполный - не­распределенному. Например, требуется установить распре­деленность терминов в суждении: Некоторые русские писате­ли - это всемирно известные люди. Сначала найдем в этом суждении субъект и предикат: русские писатели - субъект, всемирно известные люди - предикат. Теперь установим, в каком они отношении. Русский писатель может как быть, так и не быть всемирно известным человеком, и всемирно известный человек может как быть, так и не быть русским писателем, следовательно субъект и предикат указанного су­ждения находятся в отношении пересечения. Изобразим это отношение на схеме, заштриховав ту часть, о которой идет речь в суждении:

Как видим, и субъект и предикат изображаются неполны­ми кругами (у каждого из них как бы отрезана какая-то часть), следовательно оба термина предложенного суждения нера- спределены (S-, P-). Рассмотрим еще один пример. Надо уста­новить распределенность терминов в суждении: Некоторые люди - это спортсмены. Найдя в этом суждении субъект и предикат (люди - субъект, спортсмены - предикат) и устано­вив отношение между ними (подчинение), изобразим его на схеме, заштриховав ту часть, о которой идет речь в суждении:

Круг, обозначающий предикат, является полным, а круг, соответствующий субъекту, - неполным (круг предиката как бы вырезает из него какую-то часть). Таким образом, в дан­ном суждении субъект нераспределен, а предикат распределен (S-, P+).

Установление распределенности терминов в простых су­ждениях может показаться, на первый взгляд, надуманной и бессмысленной процедурой. Поэтому, забегая вперед, скажем, что умение устанавливать распределенность теминов необхо­димо для безошибочного преобразования простых суждений и установления правильности простых силлогизмов - разно­видности дедуктивных умозаключений. Об операциях пре­образования простых суждений пойдет речь в следующем параграфе, а о правильности простых силлогизмов будет го­вориться в третьей главе, посвященной третьей, после поня­тия и суждения, форме мышления - умозаключению.