Отношения между суждениями

Простые суждения видов А, I, Е, О делятся на сравнимые и несравнимые. Сравнимые суждения имеют одинаковые субъ­екты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связка­ми, а несравнимые суждения имеют различные субъекты и предикаты. Например, суждения: Все школьники изучают ма­тематику и Некоторые школьники не изучают математику являются сравнимыми: у них совпадают субъекты и предика­ты, а кванторы и связки различаются. Суждения: Все школь­ники изучают математику и Некоторые спортсмены - это олимпийские чемпионы являются несравнимыми: субъекты и предикаты у них не совпадают. Сравнимые суждения также называются идентичными по материалу. Они бывают, как и понятия, совместимыми и несовместимыми и могут нахо­диться в различных отношениях между собой. Совместимы­ми называются суждения, которые могут быть одновремен­но истинными. Например, суждения: Некоторые люди - это спортсмены и Некоторые люди - это не спортсмены являются одновременно истинными и представляют собой совместимые суждения. Несовместимыми называются суждения, которые не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например, су­ждения: Все школьники изучают математику и Некоторые школьники не изучают математику не могут быть одновре­менно истинными и являются несовместимыми (истинность первого суждения с неизбежностью приводит к ложности второго).

Совместимые суждения могут находиться в следующих отношениях.

1. Равнозначность - это отношение между двумя су­ждениями, у которых и субъекты, и предикаты, и связки, и кванторы совпадают. Например, суждения: Москва является древним городом и Столица России является древним городом находятся в отношении равнозначности.
2. Подчинение - это отношение между двумя суждения­ми, у которых предикаты и связки совпадают, а субъекты на­ходятся в отношении вида и рода. Например, суждения: Все растения являются живыми организмами и Все цветы (неко­торые растения) являются живыми организмами находятся в отношении подчинения.
3. Частичное совпадение (или субконтрарность) - это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, су­ждения: Некоторые грибы являются съедобными и Некото­рые грибы не являются съедобными находятся в отношении частичного совпадения. Необходимо отметить, что в этом от­ношении находятся только частные суждения - частноутвер­дительные (I) и частноотрицательные (О).

Несовместимые суждения могут находиться в следующих отношениях.

1. Противоположность (или контрарность) - это отноше­ние между двумя суждениями, у которых субъекты и преди­каты совпадают, а связки различаются. Например, суждения: Все люди являются правдивыми и Все люди не являются прав­дивыми находятся в отношении противоположности. В этом отношении могут быть только общие суждения - общеутвер­дительные (А) и общеотрицательные (Е). Важным признаком противоположных суждений является то, что они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложным. Так два приведенных выше в качестве примера проти­воположных суждения не могут быть одновременно истинны­ми, но могут быть одновременно ложными: неправда, что все люди являются правдивыми, но также неправда, что все люди не являются правдивыми. Противоположные суждения могут быть одновременно ложными, потому что между ними, обозна­чающими какие-то крайние варианты, всегда есть третий, сред­ний, промежуточный вариант. Если этот средний вариант будет истинным, то два крайних окажутся ложными. Между проти­воположными (крайними) суждениями: Все люди являются правдивыми и Все люди не являются правдивыми есть третий, средний вариант: Некоторые люди являются правдивыми, а не­которые не являются таковыми, который, будучи истинным суждением, обусловливает одновременную ложность двух вы­шеуказанных крайних, противоположных суждений.
2. Противоречие (или контрадикторность) - это отноше­ние между двумя суждениями, у которых предикаты совпада­ют, связки являются различными, а субъекты отличаются сво­ими объемами, т. е. находятся в отношении подчинения (вида и рода). Например, суждения: Все люди являются правдивыми и Некоторые люди не являются правдивыми находятся в отно­шении противоречия. Важным признаком противоречащих суждений, в отличие от противоположных, является то, что между ними не может быть третьего, среднего, промежуточ­ного варианта. В силу этого два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть од­новременно ложными: истинность одного из них обязатель­но означает ложность другого и наоборот - ложность одно­го обусловливает истинность другого. (К противоположным и противоречащим суждениям мы еще вернемся, когда речь пойдет о логических законах противоречия и исключенного третьего).