Парадоксы-апории

Отдельной группой парадоксов являются апории (греч. aporia - затруднение, недоумение) - рассуждения, которые показывают противоречия между тем, что мы воспринимаем органами чувств (видим, слышим, осязаем и т. п.) и тем, что можно мысленно проанализировать (проще говоря - противоречия между видимым и мыслимым). Наиболее известные апории выдвинул древнегреческий философ Зенон Элейский, который утверждал, что движение, наблюдаемое нами повсюду, невозможно сделать предметом мысленного анализа, т. е. движение можно видеть, но нельзя мыслить. Одна из его апорий называется «Дихотомия» (в пер. с греч. - деление пополам).

Допустим, некому телу надо пройти из пункта А в пункт В. Нет никакого сомнения в том, что мы можем увидеть, как тело, покинув один пункт, через какое-то время достигнет другого.

Однако давайте попробуем не доверять своим глазам, которые говорят нам о том, что тело движется, и попытаемся воспринять движение не глазами, а мыслью, постараемся не увидеть его, а помыслить. В этом случае у нас получится следующее. Прежде чем пройти весь свой путь из пункта А в пункт В, телу надо пройти половину этого пути, ведь если оно не пойдет половину пути, то, конечно же, не пройдет и весь путь. Но прежде чем тело пройдет половину пути, ему надо пройти 1/4 часть пути. Однако до того, как оно пройдет эту 1/4 часть пути, ему надо пройти 1/8 часть пути; а еще раньше ему требуется пройти 1/16 часть пути, а перед этим - 1/32 часть, а прежде того -1/64 часть, а до этого - 1/128 часть и так до бесконечности. Значит, чтобы пройти из пункта А в пункт В, телу надо пройти бесконечное количество отрезков этого пути. Возможно ли пройти бесконечность? Невозможно! Следовательно, тело никогда не сможет пройти свой путь. Таким образом, глаза свидетельствуют, что путь будет пройден, а мысль, наоборот, отрицает это (видимое противоречит мыслимому).

Другая известная апория Зенона Элейского - «Ахиллес и черепаха» - говорит о том, что мы вполне можем увидеть, как быстроногий Ахиллес догоняет и перегоняет медленно ползущую впереди него черепаху; однако мысленный анализ приводит нас к необычному заключению, что Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху, хотя он и движется в 10 раз быстрее нее. Когда он преодолеет расстояние до черепахи, то она за это же время (ведь она тоже движется) пройдет в 10 раз меньше (т. к. движется в 10 раз медленнее), а именно 1/10 часть того пути, который прошел Ахиллес, и на эту 1/10 часть будет впереди него. Когда Ахиллес пройдет эту 1/10 часть пути, то черепаха за это же время пройдет в 10 раз меньшее расстояние, т. е. 1/100 часть пути и на эту 1/100 часть будет впереди Ахиллеса. Когда он пройдет 1/100 часть пути, разделяющую его и черепаху, то она за это же время пройдет 1/1000 часть пути, все равно оставаясь впереди Ахиллеса, и так до бесконечности. Итак, мы вновь убеждаемся в том, что глаза говорят нам об одном, а мысль - о совершенно другом (видимое отрицается мыслимым).

Еще одна апория Зенона - «Стрела» - предлагает нам мысленно рассмотреть полет стрелы из одной точки пространства в другую. Наши глаза, конечно же, говорят о том, что стрела летит, или движется. Однако что будет, если мы попытаемся, отвлекаясь от зрительного впечатления, помыслить ее полет? Для этого, зададим себе простой вопрос: где сейчас находится летящая стрела? Если, отвечая на данный вопрос, мы скажем, что она в настоящий момент находится там-то, или где-то, то в этом случае у нас получится, что стрела не летит, а покоится, ведь находиться где-то, или быть в каком-то определенном месте, - это как раз и означает находиться в неподвижности, или покоиться. Таким образом, единственное, что мы можем ответить на вопрос о том, где сейчас находится летящая стрела, - это следующее: «Везде и нигде конкретно». Но разве возможно быть везде и нигде одновременно? Итак, при попытке помыслить полет стрелы мы натолклулись на логическое противоречие, на нелепость - стрела находится везде и нигде. Получается, что движение стрелы вполне можно увидеть, но его нельзя помыслить, вседствие чего оно невозможно, как и любое движение вообще. Иначе говоря, двигаться, с точки зрения мысли, а не чувственных восприятий, означает - быть в неком месте и не быть в нем одновременно, что, конечно же, невозможно.

В своих апориях Зенон столкнул на «очной ставке» данные органов чувств (говорящие о множественности, делимости и движении всего существующего, уверяющие нас, что быстроногий Ахиллес догонит медлительную черепаху, а стрела долетит до цели) и умозрение (которое не может помыслить движение или множественность объектов мира, не впадая при этом в противоречие).

Однажды, когда Зенон доказывал при стечении народа не-мыслимость и невозможность движения, среди его слушателей оказался не менее известный в Древней Греции философ Диоген Синопский. Ничего не говоря, он встал и начал расхаживать, полагая, что этим он лучше всяких слов доказывает реальность движения. Однако Зенон не растерялся и ответил:

«Ты не ходи и руками-то не маши, а попробуй разумом разрешить сию сложную проблему». По поводу этой ситуации есть даже следующее стихотворение А. С. Пушкина:

Движенья нет, сказал мудрец брадатый,

Другой смолчал и стал пред ним ходить.

Сильнее бы не мог он возразить;

Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,

Однако ж прав упрямый Галилей.

И действительно, видим же мы совершенно отчетливо, что Солнце движется по небу каждый день с Востока на Запад, а на самом-то деле оно неподвижно (по отношению к Земле). Так почему бы нам не предположить, что и другие объекты, которые мы видим движущимися, на самом деле могут быть неподвижными, и не спешить с утверждением о том, что элейский мыслитель был неправ?

Ключевые слова: Парадокс
Источник: Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Материалы по теме
Парадоксы и развитие логики
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
«Лжец» - король логических парадоксов
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Парадокс «Протагор и Еватл»: неразрешимый спор
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Парадокс Санчо Пансы
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Парадоксы неточных понятий
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Логико-семантические парадоксы
Горбатов В.В. Логика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов...
Парадоксы-антиномии
Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Парадокс свободы
Балашов, Л. Е. - Практическая философия (М., 2007)
Комментарии
Материал еще никто не прокомментировал. Станьте первым, кто это сделает!
Оставить комментарий