Формула расчета доходности облигаций

Инвесторы приобретают тот или иной финансовый инструмент в надежде получить купонный доход на вложенный капитал. Для этого рассчитываются показатели доходности. Доходность облигаций вычисляется на основе данных о денежных потоках (купонных платежах и сумме погашения), сроках их осуществления и цены облигации.
Существуют определенные различия в методах расчета доходности по бескупонным и купонным облигациям.

По бескупонным облигациям инвестор получает доход как разницу между номинальной стоимостью облигации и ценой покупки. Если он додержит облигацию до срока погашения, то компания выплатит ему номинальную стоимость облигации. Вычислить показатель доходности по бескупонным облигациям можно на основе формулы расчета ее стоимости. Формула расчета цены бескупонной облигации имеет следующий вид:

Если мы купим облигацию по цене Р, дождемся срока погашения и получим номинальную стоимость облигации, то какова же доходность наших вложений? Для этого нам необходимо определить значение r из данной формулы:

Пример. Бескупонная облигация номинальной стоимости 1000 руб. котируется по цене 735 руб. До погашения осталось четыре года. Если инвестор приобретет эту облигацию и продержит ее до погашения, то его годовая доходность составит 8%:

Как указывалась ранее, бескупонные облигации — это краткосрочные бумаги, которые, как правило, обращаются не более года. Поэтому показатель n является дробным числом. В практической деятельности для краткосрочных облигаций достаточно широко используется упрощенный метод расчета показателя доходности к погашению:

Первый сомножитель

показывает реальную доходность, которую получит инвестор за период владения облигацией. При помощи второго сомножителя

 фактически полученная доходность приводится к годовой размерности.

Пример. На рынке бескупонная облигация продается по цене 80% от номинальной стоимости. До даты погашения осталось 182 дня. Требуется определить: какую доходность к погашению получит инвестор, купивший эту облигацию? Биржевые цены облигаций указываются не в рублях, а в процентах от номинальной стоимости. Поэтому номинал облигации принимается равным 100%. Доходность к погашению по данной облигации составит:

Если расчет произведен по сложному проценту, то мы получим:

Рассчитанный таким образом показатель называют эффективной доходностью.

Разница в полученных значениях обусловлена тем, что в первом случае, получив средства от погашения облигаций, инвестор полученный доход забирает, а инвестирует на следующий срок только первоначальную сумму. Таким образом, если инвестор купил за полгода до погашения облигацию номинальной стоимостью 1000 руб. за 80%, т.е. за 800 руб., то при погашении он получит 1000 руб., из которых реинвестирует 800 руб. с такой же доходностью. Следовательно, за второе полугодие он тоже получит доход в размере 200 руб. Суммарный доход за год составит 400 руб. (200 + 200), а годовая доходность равна 50% (400 : 800).

Во втором случае предполагается, что после погашения облигации инвестор реинвестирует всю сумму (первоначальную и полученный доход). При погашении облигации через полгода после приобретения он получит 1000 руб., из которых 800 руб. — это возврат первоначальных инвестиций, а 200 руб. — это полугодовой доход. Всю полученную сумму в размере 1000 руб. он инвестирует еще на полгода с доходностью 25% и за второе полугодие получит доход 250 руб. Суммарный годовой доход равен 450 руб. (200 + 250), а доходность первоначальных инвестиций составит 56,25% (450 : 800).

Приобретая бескупонную облигацию, инвестор не обязан держать ее до погашения. Если ему потребуются средства, он может продать облигацию на вторичном рынке. В этом случае доходность вложений за период владения облигаций (гв) определяется по формуле:

Пример. Инвестор приобрел облигацию за 87% от номинала, а через 60 дней продал ее за 93%. Его доходность за период владения облигацией в расчете на год составила:

По купонным облигациям различают два показателя доходности: текущую (купонную) и полную. Текущая доходность определяется по формуле:

Пример. Облигация на рынке котируется по цене 950 руб. По облигации в течение года выплачивается по купону 100 руб. Текущая доходность по данной облигации:

Кроме того, на рынке облигаций рассчитывают полную доходность, т.е. доходность, которую получит инвестор, если додержит облигацию до даты погашения. В связи с тем, что облигации на рынке котируются по цене, отличающейся от номинала, а при погашении облигации инвестор получает номинал, то полная доходность отличается от текущей.

Полная доходность купонных облигаций рассчитывается по специальным компьютерным программам или по таблицам.

В ряде случаев полную доходность определяют по упрощенной формуле. В этом случае рассчитанная доходность является ориентировочной. Расчет ориентировочной доходности осуществляется по формуле:

Пример. Рассчитаем полную доходность исходя из следующих значений: H = 1000 руб., P = 850 руб., Сгод = 150 руб., n = 4 года:

Точная доходность, рассчитанная по компьютерной программе, в этом примере составляет 20,89%. Как мы видим, погрешность составила всего 0,62%. При этом следует обратить внимание, что доходность ориентировочная у нас получилась ниже, чем точная. Поэтому если инвестора устраивает размер ориентировочной доходности, то можно не рассчитывать точную доходность, которая получится еще выше. Такой эффект возникает, если облигация на рынке продается по цене ниже номинала. Если облигация продается с премией, т.е. по цене выше номинала, то ориентировочная доходность будет завышенной по сравнению с точной.

От показателя ориентировочной доходности можно перейти к показателю точной доходности. Для этого следует воспользоваться формулой:

Для данных показателей доходности определим цены облигаций:

Исходя из полученных данных определяем точную полную доходность:

Выпуская облигации в обращение, предприятие заинтересовано в получении рейтинга, характеризующего инвестиционные качества данной ценной бумаги. Рейтинг присваивают известные аналитические агентства на основе оценки финансового состояния компании и ее способности выполнять свои обязательства по облигациям. По результатам анализа в зависимости от степени надежности агентства относят облигации к тому или иному классу.

Например, американское агентство Standart&Poor's Corporation (S&P) дает следующую классификацию.

  • ААА — облигации высшего качества, вероятность невыполнения обязательств по которым близка к нулю. Облигации этого класса максимально безопасны как с точки зрения получения процентных выплат, так и возврата вложенных средств.
  • АА — облигации высокого качества. Они весьма близки по надежности к облигациям предыдущей группы, но по отдельным показателям компании, выпускающие эти облигации, имеют более низкие значения, чем в группе ААА.
  • А — облигации хорошего качества. В эту группу попадают ценные бумаги компаний, имеющих хорошие финансовые показатели, но зависимых от конъюнктуры рынка. Если ситуация на рынке сохранится неизменной, то возврат суммы долга и процентных платежей не вызывает сомнений. Если же конъюнктура будет неблагоприятной, есть вероятность того, что финансовое положение компании может осложниться.
  • ВВВ — облигации среднего качества. Вложения в облигации данного класса достаточно защищены, процентные выплаты в определенной степени также гарантированы. Но за финансовым положением компании необходимо вести тщательное наблюдение, так как компания нестабильна.
  • ВВ — облигации, имеющие качество ниже среднего. По данным ценным бумагам покрытие долга и процентных выплат весьма небольшое, компания работает нестабильно. Облигации имеют отдельные черты, присущие спекулятивным ценным бумагам.
  • В — облигации низкого качества, носят спекулятивный характер. Коэффициенты покрытия долга и процентных выплат ниже нормативных значений. Вложения в данные ценные бумаги весьма рискованны, так как нет уверенности в том, что в ближайшее время финансовое положение компании улучшится.
  • С (разновидности — ССС, СС, С) — чисто спекулятивные облигации. По данным облигациям выплачивается высокий процентный доход, но степень риска очень высока. Эти облигации принадлежат молодым компаниям, которые имеют высокий потенциал роста, но при неблагоприятной ситуации имеют столь же высокий шанс разориться. Категория «С» присваивается облигациям, проценты по которым выплачиваются только при наличии прибыли у эмитента.
  • D — облигации, не имеющие инвестиционных качеств. В данную группу попадают облигации, по которым в силу каких-либо причин прекращены купонные выплаты. Компания находится в тяжелом финансовом положении и близка к банкротству.

В таблице 14.3 приведена сопоставимость градаций, которые применяют агентства Moody's и S&P.

Для более мелкой градации агентства к буквенным обозначениям добавляют специальные знаки, которые позволяют классифицировать облигации, находящиеся в одной группе. Агентство Moody's использует цифры 1, 2, 3. Цифра 1 обозначает более высокий уровень, а 3 — наиболее низкий. Например, Аа-1 означает, что в группе Аа эти облигации находятся на высшей ступени, а Аа-3 — это низшая ступень данной группы. Следовательно, облигации, имеющие рейтинг Аа-1, более надежны, чем облигации с рейтингом Аа-3. Агентство S&P присваивает облигациям рейтинговые значения, состоящие из букв и знаков «+» и «—». Например, «А+» — облигации высшего качества в группе А, а облигации А— находятся на низшем уровне в рейтинге облигаций данной группы.

Рейтинг облигаций очень тесно увязан с уровнем доходности. Статистические данные убедительно подтверждают наличие зависимости между риском и доходностью. Чем ниже рейтинг облигаций, тем, следовательно, выше риск эмитента и соответственно большую доходность будут требовать инвесторы от компании. Это можно проследить на примере данных об уровне доходности долгосрочных облигаций, обращающихся на мировом финансовом рынке. В таблице 14.4 приведены данные о доходности облигаций, имеющих различные рейтинги.

Минимальный уровень доходности имеют наиболее надежные ценные бумаги с рейтингом ААА. Облигации с более низким рейтингом приносят более высокую доходность. Разница в уровне доходности представляет собой премию за риск. Премия тем больше, чем ниже рейтинг.

Источник: 
Финансовый менеджмент : учебник / коллектив авторов ; под ред. Н.И. Берзона и ТВ. Тепловой. — М. : КНОРУС, 2014. — 654 с. -(Бакалавриат).
Материалы по теме
Управление облигационным займом
Бланк И.А. - Управление денежными потоками (Библиотека финансового менеджера)
Рынок ценных бумаг и облигаций
Азбука валютного дилинга
Облигации корпораций
Фондовый рынок. Учебник
Необеспеченные облигации
Фондовый рынок. Учебник
Купонные и дисконтные облигации
Фондовый рынок. Учебник
Выкуп облигаций
Фондовый рынок. Учебник
Инвестиционные качества облигаций
Фондовый рынок. Учебник
Типы облигаций
А.С.Булатов, Экономика
Оставить комментарий