В основе предмета логики лежат три принципа:
- Принцип тождества: если высказывание истинно, то оно истинно.
- Принцип исключенного третьего: высказывание либо истинно, либо ложно.
- Принцип противоречия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
Каждый из этих принципов оспаривается время от времени, но, правильно понятый, каждый из них истинен и не признает исключений. На первый взгляд мы можем, например, подумать, что некоторые реалии изменяются, и поэтому принцип тождества неверен. Высказывание «Малютка Чарлз Джексон весит 8 фунтов 2 унции» истинен при рождении, но ложен в течение всей остальной жизни Чарлза Джексона. Между тем, присмотревшись, мы видим, что это высказывание представляет собой утверждение о его весе в определенный момент времени. Его более поздний вес не имеет отношения к истинности данного высказывания.
Точно так же может показаться, что принцип исключенного третьего оспаривается высказыванием, которое частично истинно и частично ложно, такое, как «Тридцать пятый президент США Рональд Рейган одно время был губернатором Калифорнии». Но, присмотревшись, можно обнаружить, что это высказывание представляет собой по сути два отдельных высказывания, слитые воедино: ложное высказывание о том, что Рейган был тридцать пятым президентом США, и истинное в отношении его предыдущей должности.
Наконец, можно придумать высказывание, которое кажется одновременно и истинным и ложным, но только если дать ему две разные интерпретации. Предложение «Леонардо является итальянцем» не может быть одновременно и истинным и ложным одним и тем же способом. Возможно, конечно, что Леонардо является итальянцем по рождению, а позднее он принял американское гражданство. Однако понять это предложение таким способом — значит прочесть «является итальянцем» в двух разных смыслах. Этот пример не оспаривает принцип противоречия.