Закон Клавия

Этот закон можно передать так: если из отрицания некоторого высказывания вытекает само это высказывание, то оно является истинным. Или, короче: высказывание, вытекающее из своего собственного отрицания, истинно.

Если неверно, что И. то И.
А.

Например: если условием того, чтобы машина не работала, является ее работа, то машина работает.

Закон назван именем Клавия — ученого-иезуита, жившего в XVI в., одного из создателей григорианского календаря. Клавий обратил внимание на этот закон в своем комментарии к «Началам» Евклида. Одну из своих теорем Евклид доказал из допущения, что она является ложной.

Закон Клавия лежит в основе рекомендации, касающейся доказательства: если хочешь доказать А - выводи А из допущения, что верным является не-А. Например, нужно доказать утверждение «Трапеция имеет четыре стороны». Отрицание этого утверждения: «Неверно, что трапеция имеет четыре стороны». Если из этого отрицания удается вывести утверждение, то последнее будет истинно.

В романе И. С. Тургенева «Рудин» есть такой диалог:
—    Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
—    Нет — и не существует.
—    Это ваше убеждение?
—    Да.
—    Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.

Ошибочному мнению, что никаких убеждений нет, противопоставляется его отрицание: есть, по меньшей мере, одно убеждение, а именно убеждение, что убеждений нет. Отсюда следует, что убеждения существуют.

К закону Клавия близок по своей логической структуре другой закон, отвечающий этой же общей схеме: если из утверждения вытекает его отрицание, то последнее истинно. Например, если условием того, что поезд придет вовремя, будет его опоздание, то поезд опоздает. Схема этого рассуждения такова:

Если А то не-А.
Не-А.

Эту схему однажды использовал древнегреческий философ Демокрит в споре с софистом Протагором. Последний утверждал: «Истинно все то, что кому-либо приходит в голову». На это Демокрит ответил, что из положения «Каждое высказывание истинно» вытекает истинность и его отрицания: «Не все высказывания истинны». И значит, это отрицание, а не положение Протагора на самом деле истинно.

Темы: Законы логики
Источник: Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2014. — 387 с.
Материалы по теме
Закон тождества
Панкратов В.Н., Манипуляции в общении и их нейтрализация
Понятие формально-логического закона
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Закон противоречия
Панкратов В.Н., Манипуляции в общении и их нейтрализация
Логический закон противоречия
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Закон исключенного третьего
Панкратов В.Н., Манипуляции в общении и их нейтрализация
Логический закон исключенного третьего
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Законы логики
Нежданов И.Ю., Аналитическая разведка для бизнеса
Логический закон достаточного основания
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Оставить комментарий