Как мы выяснили ранее, сегодняшние деньги стоят дороже, чем будущие. Если нам предлагают купить бескупонную облигацию, а через год обещают эту ценную бумагу погасить и выплатить 1000 руб., то необходимо определить цену данной облигации, по которой мы согласились бы ее купить. По сути дела, для нас задача сводится к определению текущей стоимости 1000 руб., которые мы получим через год.
Текущая стоимость является оборотной стороной будущей стоимости. Текущая стоимость — это дисконтированная стоимость будущего денежного потока. Ее можно вывести из формулы определения будущей стоимости:
Пользуясь данной формулой, мы можем определить цену облигации. Для этого нужно знать ставку дисконтирования. В качестве ставки дисконтирования берут доходность, которую можно получить на финансовом рынке, вкладывая деньги в какой-либо финансовый инструмент с аналогичным уровнем риска (банковский депозит, вексель и т.п.). Если у нас есть возможность разместить деньги в банке с 15% годовых, то цена предлагаемой нам облигации составит:
Таким образом, купив данную облигацию за 869 руб. и получив через год при ее погашении 1000 руб., мы заработаем 15%.
Рассмотрим пример, кода инвестору требуется определить первоначальную сумму вклада. Если через четыре года инвестор хочет получить в банке сумму, равную 15 тыс. дол. при рыночных валютных процентных ставках 12% годовых, то какую сумму ему нужно разместить на банковском депозите? Рассчитаем ее по формуле
Для вычисления приведенной стоимости целесообразно пользоваться таблицами дисконтирования, показывающими текущую стоимость денежной единицы, которую предполагается получить через несколько лет. В таблице 7.4 представлен фрагмент таблицы коэффициентов дисконтирования, показывающий приведенную стоимость денежной единицы.
Например, требуется определить приведенную стоимость 500 дол., которые предполагается получить через семь лет при ставке дисконтирования 6%. В таблице на пересечении строки 7 лет и столбца 6% находим коэффициент дисконтирования, равный 0,665. В этом случае приведенная стоимость 500 дол. = 500 х 0,6651 = 332,5 дол.
Если проценты выплачивать чаще чем один раз в год, то формула определения текущей стоимости модифицируется аналогично тому, как мы поступали с расчетами будущей стоимости. При многократном начислении процентов в течение года формула определения текущей стоимости имеет вид:
Предположим, что в рассмотренном выше примере с четырехлетним депозитом проценты по вкладу начисляются ежеквартально. В этом случае, чтобы получить через четыре года 15 000 дол., инвестор должен разместить на депозите сумму, равную:
Таким образом, чем чаще идет начисление процентов, тем при заданном конечном результате меньше текущая стоимость, т.е. взаимосвязь между частотой начисления процентов и текущей стоимостью обратная в отличие от той, которая складывается для будущей стоимости.
В практической деятельности финансовые менеджеры постоянно сталкиваются с проблемой выбора вариантов, когда необходимо сравнивать разновременные денежные потоки. Например, существует два варианта финансирования строительства нового объекта. Общий срок строительства составляет четыре года, сметная стоимость строительства — 10 млн руб. В конкурсе на получение подряда участвуют две организации, которые предлагают следующие условия оплаты работ по годам (табл. 7.5).
Сметная стоимость строительства одинакова, однако затраты по времени их осуществления распределены неравномерно. Организация А основную сумму затрат (40%) осуществляет в конце строительства, а организация В — в начальный период. Безусловно, для заказчика более выгодно затраты на оплату отнести на конец периода, так как с течением времени деньги обесцениваются.
Для того чтобы сравнить разновременные денежные потоки, необходимо найти их приведенную к текущему моменту времени стоимость и просуммировать полученные значения.
Приведенная стоимость потока платежей (PV) рассчитывается по формуле:
Если в рассматриваемом примере r = 15%, то результаты расчетов приведенных стоимостей по двум вариантам выглядят следующим образом (табл. 7.6).
По критерию приведенной стоимости вариант финансирования, предложенный организацией А, оказался дешевле, чем предложение организации В. Заказчик при прочих равных условиях безусловно предпочтет отдать подряд организации А.