Силлогистика

Согласно основному принципу логики, правильность рассуждения зависит не от содержания входящих в него утверждений, а только от их логической формы или структуры. Этот принцип был хорошо известен Аристотелю, им же была построена первая логическая теория — теория категорического силлогизма, называемая иногда просто силлогистикой. В дальнейшем, в течение веков в аристотелевскую силлогистику были внесены лишь незначительные усовершенствования. В полном объеме силлогистика вошла и в современную логику, хотя оказалась не особо существенным ее фрагментом. Поскольку сам термин «силлогизм» до сих пор пользуется широкой популярностью, полезно остановиться на общих принципах построения силлогистики. Это тем более полезно, что в течение двух с лишним тысячелетий силлогистика служила образцом логической теории вообще. Ни древнеиндийская, ни древнекитайская логические теории и близко не подошли к построению логической системы, подобной аристотелевской силлогистике.

Категорические высказывания — это, как уже говорилось, простые высказывания одной из следующих форм: «Все S есть Р», «Некоторые S есть Р», «Все S не есть Р» и «Некоторые S не есть Р». Представление простых высказываний в форме категорических высказываний — только один из способов разбиения простых высказываний на составляющие их части. Простое высказывание может делиться на части по-разному, а не только так, как это делал когда-то Аристотель.

Категорический силлогизм — это рассуждение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Например: «Все люди смертны; все греки люди; следовательно, все греки смертны». Этот пример использовался еще в Древней Греции. В нем из двух обще утвердительных суждений выводится новое обще утвердительное суждение (об обще утвердительных, частно утвердительных, обще отрицательных и частно отрицательных суждениях говорилось в гл. 3, пункт 4).

Существенным является следующее традиционное ограничение: имена, встречающиеся в силлогизме, не должны быть пустыми или отрицательными. Нельзя с помощью силлогизма рассуждать, скажем, о русалках или треугольных квадратах.

Для оценки правильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между тремя разными именами, входящими в силлогизм.

Возьмем для примера силлогизм:

Все газы (М) летучи (.Р).
Аргон (S) — газ (М).
Следовательно, аргон (S) летуч (.Р).

Отношения между именами «газ» (М), «летучее вещество» (Р) и «аргон» (S) представляются тремя концентрическими кругами: круг S входит в круг М, а последний (содержащий круг S) — в круг Р.

Силлогизмы делятся на правильные, в которых заключение логически вытекает из посылок, и неправильные. Существуют всего 24 правильных способа силлогистического рассуждения. В частности, силлогизм: «Некоторые люди — поэты; некоторые поэты талантливы; значит, некоторые люди талантливы» является неправильным. Неправилен и силлогизм: «Все металлы электропроводны; все электролиты электропроводны; следовательно, некоторые электролиты — металлы».

Источник: 
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2014. — 387 с.
Материалы по теме
Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Конструктивная и деструктивная дилеммы
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Закон Клавия
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
О так называемых основных законах логики
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Логические законы как тавтологии
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Понятие логической формы
Горбатов В.В. Логика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов...
Логическое следование и логическая истинность
Горбатов В.В. Логика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов...
Принципы использования языковых выражений
Горбатов В.В. Логика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов...
Оставить комментарий