Роль математических методов в психологии

В психологии, как, впрочем, и в других трудно формализуемых науках, рейтинг математики нервно колебался. «Схватки» сторонников и противников математизации психологии чаще уподоблялись диалогу слепого с глухим, перед которыми стояла единая тема для обсуждения.

Позиция одних:
- психическую жизнь, как и все живое, формализовать нельзя;
- математическое описание психики есть не что иное, как формализация нашего невежества;
- примитивность математического описания выхолащивает из результатов психологическую сущность.

Позиция других:
- математику в психологии слеlует применять не везде, а только там, где это требуется и допустимо, так как любое описание имеет свои границы применимости;
- законы развития психологии те же, что и у других наук, которые, кстати, грамотно используют математику (ум и глупость, мастерство и бессилие не составляют предмета математики, это прерогатива ее пользователя);
- от математики нельзя требовать больше, чем она может дать;
- формализовать можно лишь то, в чем люди сами хорошо разобрались.

Ныне баталии поутихли. С военной точки зрения парадоксально, но факт: гром победы прогремел для обеих сторон одновременно. В противостоянии родился методологический рецепт: математика плюс здравый смысл. Но согласно изречению Гегеля, здравый смысл есть способ мышления какой-либо эпохи, в которой содержатся все предрассудки данного времени. Обремененные этими предрассудками, отдельные представители противоположных лагерей иногда совершают дерзкие вылазки друг против друга. «Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос», - кричат одни, повторяя шутливые слова А. Эйнштейна. «Математическая истина остается на вечные времена, а метафизические призраки проходят, как бред больных», - кричат другие, беря себе в союзники Ф. Вольтера.

И все-таки над окопами все выше поднимается знамя «братания», на котором начертано:
- без математики психологическая теория оказывается оторванной от своего эмпирического базиса, необходимого для разработки непротиворечивой теории, а сама психология превращается в умозрительную и спекулятивную науку;
- математизация психологического знания - это не только средство обработки экспериментальных данных, но и инструмент их обобщения, интеграции психологии, построения ее общей теории (по Б. Ф. Ломову);
- математика придает мышлению психолога строгость и логичность, учит образному представлению результатов исследования;
- при постоянном сотрудничестве психологов и математиков психологам надо научиться ставить задачи перед математикой, а математикам - развернуть разработку новых методов, адекватных психологической проблематике.

На пути к симбиозу психологии и математики имеется ряд объективных трудностей.
1. Деятельность и поведение индивидов и групп столь сложны, что их описание невозможно на языке одного математического аппарата. Например, процессы сбора и обработки информации описываются с помощью теории информации, процессы прогнозирования и предвидения - на основе регрессионного анализа, процессы координации групповой деятельности - с помощью теории графов, вероятностных сетей и т. д.

Математическое разноязычие этих процессов - серьезное препятствие для объединения их в единую схему. В этих условиях предпринимаются попытки создать специальные языки, ведутся поиски базовых схем математического описания психологических объектов, разрабатываются основы теории семиотического и имитационного моделирования, формируются установки на синтез нового математического аппарата.

2. Поиск универсальных математических структур - процесс непрерывный и конца не имеет. Ведь математика - это одно из средств познания окружающего мира, а процесс познания бесконечен. Как шутят физики, все изучается лишь для того, чтобы снова стать непонятным. Создание нового универсального математического аппарата приведет к углублению знаний об исследуемом объекте, а это, в свою очередь, вновь поставит на повестку дня поиск более эффективной математической теории. Далее этот диалектический процесс будет повторяться. В этой связи проблема разработки универсального математического аппарата по своей конечной цели и результатам эквивалентна проблеме создания «вечного двигателя». И хотя в процессе решения этой задачи будут иметь место определенные успехи локального характера, но на достижение цели будет непрерывно направляться неоправданно высокий научный потенциал.

3. Нельзя обойти молчанием и проблему снижения уровня математической подготовки специалистов-психологов (и не только их). Одна из причин - «математическая дистрофия»: одному в школе преподали «отталкивающий» курс математики, другой не решился своевременно противопоставить свою волю неуверенности в своих аналитических задатках. Именно эта когорта психологов чаще всего выступает против разумного применения математики в психологии. Можно лишь порекомендовать им чаще перечитывать историю психологии, особенно период ее становления как самостоятельной науки.

Пока что наиболее удачные примеры применения математики в психологии связаны с комплексным использованием различных математических структур. И особенно тех структур, которые «казалось бы, насилуют сегодня психологию, втискивая ее хрупкое тело в прокрустово ложе формальных переплетений, но по существу лишь возвращают в лоно матери-психологии, совершив далекое путешествие в мир вещей и дел» (по Г. Е. Журавлеву). Именно эти структуры и подходы положили начало серьезному и развивающемуся направлению в психологии - математической психологии.