История логики насчитывает около двух с половиной тысячелетий и делится на следующие этапы: логика Древнего мира, логика эпохи Средневековья, логика Возрождения и Нового времени, современная логика.
Древняя логика как самостоятельная наука начинает формироваться в Индии, Китае, Греции задолго до нашей эры. На начальных этапах развития логического знания в Древней Индии большое внимание уделялось умозаключению, которое отождествлялось с доказательством. В Древнем же Китае большинство логических идей содержалось в многочисленных трактатах. Они посвящались вопросам философии, этики, политики и естествознания, в них фиксировалось внимание на логических основах теории имен, высказываний, рассуждений, законах мышления.
Наиболее обстоятельно проблемы логики разработаны и систематизированы в Древней Греции. Один из ее видных представителей — известный философ Демокрит (460—370 гг. до н. э.) — создал первоначальную систему логики, которая была отражена в специальном трактате “О логике, или Каноны”, состоявшем из трех книг. Название “Каноны” означало “правила”, “критерии”. Свою логику Демокрит строил на эмпирической основе, поэтому он считается одним из основателей индуктивной логики.
Проблемами логики занимались другие древнегреческие философы — Сократ (около 470—399 гг. до н. э.) и Платон (427—348 гг. до н. э.). Сократ, например, считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его можно свести к общему понятию. И судить о нем необходимо на основе этого понятия. Платон — ученик Сократа — значительное место отводил в своих взглядах вопросам теории познания и логики; он стремился вначале образовать понятие, а затем осуществить деление понятия на его виды. Излюбленный логический прием Платона — дихотомия, т. е. деление понятия А на В и не-В (например, преступления делятся на умышленные и неумышленные).
Один из великих философов Древней Греции — Аристотель (384—322 гг. до н. э.) — дал систематическое изложение логики как науки и по праву считается ее создателем. Аристотель обнаружил, что знания, каков бы ни был их источник, выражаются в языке. Чтобы их исследовать, нужно рассмотреть формальную, т. е. логическую структуру предложений языка и основных типов понятий, выражающих и формулирующих знания. Оказалось, что при всем многообразии знаний и их словесного выражения можно выделить некоторое конечное число их формально-логических структур. Аристотель впервые стал рассматривать научные знания как последовательность высказываний, связанных между собой логическими отношениями и выводимых друг из друга по правилам логики. Его основные труды в этой области — “Первая аналитика” и “Вторая аналитика”, в которых дана теория силлогизма, определение и деление понятий, теория доказательства. Впоследствии шесть его основных логических трактатов были объединены под общим наименованием “Органон” (орудие познания действительности). Заслуга Аристотеля и в том, что он открыл и сформулировал такие законы правильного мышления — закон тождества, закон непротиворечив, закон исключенного третьего.
Важно отметить, что Аристотель впервые в истории античной философии занялся специальным изучением внутренней структуры человеческого мышления и стремился вывести логические формы из содержания мысли. Законы и правила логики, на его взгляд, непроизвольны, а имеют объективные истоки в отношениях предметного мира.
Закономерно, что логика, выступая частью духовной культуры конкретного общества, соответствует ей, отражая в себе ее общие существенные признаки. Так, логика Аристотеля опирается на закон исключенного третьего, высказываемое положение может быть либо истинным, либо ложным, а третьего не дано, например: “Он или добр, или зол”. В индийской логике такого закона нет. Она более гибкая и непрямолинейная. Там вполне логично сказать: “Он и добр, и зол” или “Он ни добр, ни зол”. Исследователи считают, что эти различия двух логик проистекают из более основательных, социокультурных различий двух регионов — средиземноморского и индодальневосточного, из исторически сложившихся менталитете®, присущим их народам. Отмечается, в частности, что в Средиземноморье с глубокой древности предпочтение отдается прямой линии (в архитектуре — пирамиды и прямоугольные постройки, в оружии — прямые мечи, в мышлении — полярное разграничение положительного и отрицательного, добра и зла и т. п.). Индодальневосточный менталитет скорее тяготеет к кривой — в архитектуре, в утвари, в оружии (например, религиозная архитектура, мавзолеи правителей, яванский кинжал со змеевидным лезвием).
В Средние века (VI—XIV вв.) логика в значительной мере подчинялась интересам богословия. В этот период теоретический поиск в логике развернулся вокруг проблемы объяснения естественной или божественной природы общих понятий. Так, представители реализма того периода, поддерживая взгляды Платона, утверждали, что общие понятия существуют первично и реально вне конкретных предметов, составляя некую сверхъестественную сущность последних. Подобной точки зрения придерживались, например, А. Кентерберийский (1033— 1109), Ф. Аквинский (1225—1274) и др.
Представители же номинализма, напротив, полагали, что первично и реально существуют единичные предметы, созданные Богом, а общие понятия — лишь имена, названия для них, также имеющие божественную природу. Такой позиции придерживались И. Росцелин (1050—1120), У. Оккам (1285— 1349) и др. Однако в итоге этих споров обе стороны принижали роль логического знания.
Основателем арабо-язычной логики считается сирийский математик Аль-Фараби (870—950), прокомментировавший весь аристотелевский “Органон”. Его логика направлена на анализ научного мышления. Аль-Фараби выделяет в логике две ступени: одна охватывает представления и понятия; другая — теорию суждений, выводов и доказательств. Развивает логику в этот период известный таджикский мыслитель Ибн Сина (980—1037). В работе “Логика” он стремился обобщить аристотелевскую силлогистику, установить зависимость между категорическими и условными суждениями.
Следовательно, средневековая логика, с одной стороны, — это дидактическая систематизацию античной логики, с другой стороны, в ней можно усмотреть оригинальные логические идеи.
В средневековых университетах логику изучали на факультетах искусств. Логика давала право на вход в теологию, юриспруденцию, медицину. На факультетах искусств логикой завершался “тривиум” (после грамматики и риторики), открывая собой “квадривиум” арифметики, геометрии, астрономии и музыки. Великим вызовом времени было обновление теологии средствами логики, которая была чем-то вроде боевого арсенала и инструментарием аргументации.
Характерная черта средневековой логики — связь между латинским языком и логическими теориями и выражениями. Язык средневековой логики базировался на анализе научного латинского языка, понимаемого не просто как язык, но как наиболее высокий уровень рациональности. Понятно поэтому, почему средневековые логики, помимо формулировки логических законов, еще и описывали эти законы.
Для средневековой логики не стоял вопрос о собственной оригинальности, первоочередными были задачи преподавания. Множество учебников содержало обстоятельные объяснения логических правил в духе строгой неумолимой ясности, приспособленные, в частности, к обучаемым со средними способностями. Для них изобретались искусные аббревиатуры и мне-мотехнические упражнения. В них ясно ощущается забота авторов о молодых умах, профессиональной подготовке, где ни одна мелочь не должна быть упущена. Уже в XIII в. существовало множество таких техник, одна из удобных формул циркулировала в виде четырех видов категорических пропозиций под названием логического квадрата Боэция с использованием первых четырех вокабул алфавита.
- Asserit A, negat E, vero generaliter ambo;
- Asserit A, negat E, sed particulariter ambo;
- Утверждает А, отрицает E, оба, однако, всеобщим образом;
- Утверждает А, отрицает E, но оба частным образом.
Период с XI го XIV в. — блистательная эпоха в истории логики. Тематика античной традиции, углубленная и продвинутая, обогатилась новыми исследованиями в области синтаксиса, семантики, чего не знала античная логика. Глубокое изучение модальной логики увело далеко от того уровня, где ее оставил Аристотель. Проблема “семантических антиномий” была снабжена рядом формулировок и решений, проработана во всех аспектах. Большую часть своих исследований средневековые логики подняли на металогический уровень, не просто конструируя формулы, но и описывая их, что древние логики делали чрезвычайно редко, разве что стоики.
В эпоху Возрождения ( XV—XVI вв.) происходит активизация эмпирических тенденций в логике и методологии научного знания. В этот период бурно развиваются естественные науки, математика, они сближаются с практикой. Ведущее место среди других наук начинают занимать механика и математика.
Новое время (XVII—XIX вв.) знаменательно всесторонним развитием логики. Большую роль в этом процессе сыграл английский философ Ф. Бэкон (1561—1626), разработавший основы индуктивной логики в своем труде “Новый Органон”, который, по мысли автора, должен заменить старый аристотелевский “Органон”. Если прежние философы рассматривали логику только как средство проверки и обоснования истины, то Ф. Бэкон предложил использовать логику в качестве эффективного орудия для осуществления научных открытий. Задача логики, согласно взглядам Ф. Бэкона, состоит в обосновании индуктивных выводов, в которых рассуждения человека идут от частного знания к знанию общему. Он разработал индуктивные методы определения причинной связи между явлениями: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.
Успехи опытного естествознания XVII—XVIII вв. характеризовались развитием теории земных и небесных тел.
Но ограниченность научного познания того времени привела к установлению метафизически-механистического взгляда на природу как на застывшую и неизменную систему. Метафизический способ мышления впоследствии сказался на понимании предмета формальной логики. Ее законам придали абсолютный характер, т. е. распространили их сферу действия не только на мышление, но и на окружающий человека природный мир. Весомый вклад в развитие логики этого периода внесли французские исследователи, прежде всего Р. Декарт (1596—1650), сформулировавший четыре основных правила любого научного исследования: 1) истинно лишь то, что познано, проверено и доказано; 2) расчленять сложное на простое; 3) восходить от простого к сложному, от более очевидного к менее очевидному; 4) исследовать предмет во всех деталях.
Его последователи Арно и Николь в 1662 г. написали книгу “Логика, или Искусство мыслить”, где обосновали задачу освобождения логики Аристотеля от внесенных в нее последующими представителями логической науки схоластических ошибок.
Большой вклад в развитие формальной логики внес французский мыслитель Б. Паскаль (1623—1662), обосновавший и сформулировавший в своих работах “О геометрическом уме” и “Об искусстве убеждать” принципы и правила строгого, научного доказательства. Словом “геометрия” Паскаль называет всю вообще математику, а “геометрическим умом” — мыслительные операции, характерные для математики.
Немалая заслуга в развитии логики принадлежит представителям немецкой классической философии, особенно И. Канту (1724—1804) и Г. Гегелю (1770—1831). Так, И. Кант выступил против абсолютизации законов логики. По взглядам И. Канта, логика — это наука о необходимых законах и правилах рассудка вообще. Вот почему логика, по его мнению, должна изучать форму мышления в отрыве от его содержания, т. е. независимо от объекта мышления. Он утверждал, что логика отвлекается от всякого содержания, а следовательно, и от самих вещей. И. Кант разработал новый тип логики, которую назвал трансцендентальной (от лат. transcendere — переступать). В ней логические формы рассматриваются как априорные (доопытные) свойства рассудка, обусловливающие возможность всеобщего и необходимого знания явлений опыта. Его позитивный вклад в логику в том, что он отличал логическое основание и логическое следствие от реальной причины и реального следствия. И. Кант признавал также существование “чисто формальной” логики, имеющей дело с “чистыми” формами мышления.
Обстоятельную критику взглядам И. Канта на сущность формальной логики дал Г. Гегель. В то же время он критически относился вообще к формальной логике. Свое отношение к этой науке как “метафизической” он строил, исходя из объективно-идеалистической идеи о тождестве законов мышления и бытия. Критику законов формальной логики Г. Гегель дал во второй книге своей работы “Наука логики”, в разделе “Учение о сущности”. По мнению Г. Гегеля, законы логики носят всеобщий характер, распространяются на все сферы действительности. Однако такой универсальной логикой должна стать не формальная логика, а диалектика саморазвития, “инобытием” которого является внешний мир.
Крупными русскими исследователями в области логики были М. И. Каринский (1840—1917) и Л. В. Рутковский (1859—1920). М. И. Каринский внес значительный вклад в разработку классификации умозаключений. Основной замысел его логической теории характеризуется стремлением построить аксиоматическо-дедуктивную систему логики исходя из не требующего доказательства самоочевидного равенства дедуктивных и индуктивных умозаключений.
Л. В. Рутковский — автор труда “Основные типы умозаключений” (1888). Если М. И. Каринский строил теорию выводов, используя лишь отношения тождества, то Л. В. Рутковский считал возможным признать равноправными с отношениями тождества и такие, как отношения сходства, сосуществования и др.
Логика трудов Аристотеля до второй половины XIX — начала XX в. получила название классической (традиционной). Понятие “классический” происходит от лат. classicus — первоначальный, образцовый. Классическую логику можно охарактеризовать как совершенную, признанную образцовой. Основные черты классической логики — достаточная развитость всех основных видов логического знания; стройность логических концепций, их завершенность; опора в основном на естественный язык; социальный авторитет как самостоятельного духовного явления в обществе; связь с другими науками и практикой; развитый категориальный аппарат и др.
С начала XX в. формальная логика получает дальнейшее развитие. На смену классической логике пришла современная логика. Широко применяются метод математической формализации и специальный аппарат символов к определенному кругу логических операций. Такая логика получила название “логистика”. Слово первоначально означало искусство вычисления или обычную арифметику. В настоящее время данный термин почти вышел из употребления, уступив место терминам “математическая логика” или “символическая логика”. В ее основе — идеи Г. Лейбница (1646—1716) о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Д. Буль (1815—1864) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств. В результате теория умозаключения приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней. С работ Г. Фреге (1848—1925) начинается применение логики для исследования оснований математики. Значительный вклад в развитие логики в дальнейшем внесли Б. Рассел (1872—1970), А. Н. Уайтхед (1861—1947), Д. Гильберт (1862—1943), Б. Аккерман (1896— 1962) и др. В 30—90-е годы фундаментальные результаты получили К. Гёдель (1906—1978), А. Тарский (1901—1983), А. Чёрч (р. 1903).
На первых порах современная логика ориентировалась почти всецело на анализ только математических рассуждений. Математическая логика исследует предмет формальной логики построением специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась классическая логика. Новые методы дали логике большую точность формулировок, возможность изучения более сложных логических форм.
Формализация и предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили решить трудные логические задачи в области математики, нашли применение в работе электронно-вычислительных машин, теории программирования и т. д. Значительный вклад в разработку современной математической логики внесли наши отечественные ученые-математики А. П. Колмогоров, А. А. Марков, П. С. Новиков, М. В. Келдыш и др. Однако математическая логика не охватывает всех проблем естественной логики мышления. За формальной классической логикой остается ее познавательная функция и методологическая роль как науки о законах и формах правильной мысли, ведущей к утверждению истины.
С 20-х годов XX в. предмет логических исследований неизменно расширялся. Начали складываться: многозначная логика, предполагающая, что наши утверждения не только истинные или ложные, но могут иметь и другие значения; модальная логика, рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности и т. п.; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных высказываний, и др. Все эти новые разделы не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.
В дальнейшем сложились и нашли интересное применение: логика времени, изучающая логические связи высказываний о прошлом и будущем; паранепротиворечивая логика, не позволяющая выводить из противоречий все, что угодно; эпистемическая логика, изучающая понятия “опровержимо”, “неразрешимо”, “доказуемо”, “убежден”, “сомневается” и т. п.; логика оценок, имеющая дело с понятиями “хорошо”, “плохо”, “безразлично”, “лучше”, “хуже” и т. п.; логика изменения, говорящая об изменении и становлении нового; логика причинности, изучающая утверждения о детерминизме и причинности; парафальсифицирующая логика, не позволяющая отвергать положения, хотя бы одно следствие которых оказалось ложным; релевантная логика и др. Развивающееся в рамках теории права новое направление — “логика права” — специально изучает логические приемы, с помощью которых осуществляется толкование права. Эта логика основывается на понимании права как нормативнопредписывающей информации и имеет большие перспективы. Количественный рост разновидностей логики не завершился и сейчас.
Таким образом, от этапа к этапу развивалась логика, “оттачивались” ее познавательные средства. И хотя современная логика как наука едина, она слагается из множества более или менее частных систем, ни одна из которых не может претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. Вот почему классическая логика остается ядром современной логики, сохраняющим свою теоретическую и практическую значимость. Явившись совершенством и образцом, от которого отталкивались разнообразные неклассические системы, классическая логика, как правило, оказывается в определенном смысле законченным и притом наиболее простым вариантом последних. Именно классическая логика закладывает основы логической культуры современного специалиста. С учетом данного обстоятельства в учебнике раскрываются основные положения классической логики.