Одна из важнейших задач логики - определять, какие рассуждения являются правильными, и почему. Сразу заметим, что нельзя смешивать вопрос о правильности рассуждения с вопросом об истинности или ложности его вывода. Правильным или неправильным вывод является по своей логической форме - в зависимости от того, следует или не следует он из посылок. Истинным или ложным он является по своему содержанию - в зависимости от того, соответствует или не соответствует это содержание действительному положению дел.
Дадим теперь строгое определение понятию логического следования. Из некоторого множества посылок В1, В2, Вп логически следует заключение А, если и только если логическая форма данного рассуждения гарантирует, что при истинности В1, В2, Вп суждение А тоже всегда будет истинным. Например, рассуждение
Все слоны - тяжелые.
Все слоны - млекопитающие.
Некоторые млекопитающие - тяжелые.
является логически правильным, поскольку его логическая форма
Все С есть Т.
Все С есть М.
Некоторые М есть Т.
гарантирует, что при любой интерпретации параметров С, Т и М из истинных посылок мы получим истинное заключение.
Другая, не менее важная задача логики - обнаружение законов мышления, которые были бы истинными всегда и при любых обстоятельствах, то есть логически истинными. Логически истинными называются высказывания, истинность которых гарантирована их логической формой. Сами же логические формы таких высказываний называют логическими законами.
Например, высказывание «жизнь есть жизнь» является логически истинным, поскольку его логическая форма «А есть А» гарантирует, что при любой интерпретации параметра А мы получим истинное высказывание. Сама же формула «А есть А» представляет собой логический закон.
Существуют, конечно, и высказывания, логическая форма которых гарантирует их ложность. Такие высказывания называются логически ложными, а их логически формы - логическими противоречиями. Каждое логическое противоречие - это отрицание какого-то логического закона.
Например, высказывание «в детстве у меня не было детства» (А.П. Чехов) является логически ложным. Его логическая форма - «А не есть А» - гарантирует, что при любой интерпретации параметра А мы получим ложное высказывание. Надо заметить, что люди редко нарушают логические законы открыто. Чаще всего противоречие проникает в наши рассуждения в неявной форме, по недомыслию.
Упражнение. Найдите источники противоречия в следующих контекстах:
- а) «Сударь, немой явился ... и хочет с вами поговорить». - «А откуда ты знаешь, что он немой?» - «Во всяком случае, он сам так сказал». (Ивин А.А. Логика. - М., 1999, С. 162.)
- б) «Когда-то отец мне сказал: «никогда не слушай ничьих советов». С тех пор я неукоснительно следую его совету».
- в) Разговор в бюро патентов: «Ну, и что вы нам принесли?» -«Мое величайшее открытие! Это кислота, которая разъедает все существующие вещества!» - «Имного ее у вас?» - «Целая банка!».
- г) «Доктор, помогите мне. Я несчастный человек - никогда ни в чем не уверен ...» - «Ни в чем?» - «Ни в чем...» - «Никогда?» -«Никогда...» - «Вы уверены в этом?» - «Абсолютно!»
- д) «Кто женат, я? Да я никогда не был женат! Спроси хоть у моего шурина».