Логические категории

Из обычной грамматики хорошо известно деление на части речи. Среди этих частей речи — существительное, прилагательное, глагол и т.д. Деление языковых выражений на логические категории напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло от него. На этом основании теорию логических категорий иногда называют «логической грамматикой».

Результатом разложения предложения на простые, далее неразложимые части будут выражения двух типов: содержательные и логические.

Содержательные части — это выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе.

Логические части, или символы — выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием.

Коротко говоря, содержательные части предложения — это содержательные выражения, логические символы — несодержательные выражения, служащие для образования одних содержательных выражений из других.

Логические символы называются также логическими постоянными.

Различие между содержательными и логическими частями предложения можно уподобить различию между числами и арифметическими операциями над ними. Числа обладают каким-то содержанием, даже когда рассматриваются сами по себе. Операции же, такие, как сложение и вычитание, не имеют самостоятельного содержания, но они из одних чисел позволяют получать другие числа. Скажем, из чисел 7 и 3 с помощью сложения получаем новое число 10, а с помощью вычитания второго числа из первого — новое число 4.

К содержательным частям выражений языка относятся имена (понятия) и высказывания. Имена обозначают какие-то объекты, высказывания описывают или оценивают некоторые ситуации, или положения дел. Именами являются, например, «Александр Македонский», «полководец», «стол», «живопись» и т.д. К высказываниям относятся: «Александр Македонский одержал победу над царем Дари-ем», «Стало холодно, и поднялся ветер» и т.п.

Логические символы подразделяются на виды в зависимости от того, к чему они применяются (к понятиям или к высказываниям) и что возникает в результате их применения (понятие или высказывание).

Из многих видов логических символов выделим следующие:

  • логические связки, позволяющие из имеющихся высказываний образовывать новые высказывания: «...и...», «...или...», «если..., то...», «неверно, что...» и т.п.;
  • логические связки, позволяющие из двух понятий получить высказывание: «...есть...», «все... есть...», «некоторые... есть ...», «все... не есть...», «некоторые... не есть...».

С помощью логических связок из высказываний «Письмо отправлено» и «Письмо сожжено» можно получить новые высказывания: «Письмо отправлено, и оно сожжено» (явно противоречивое высказывание), «Письмо отправлено, или оно сожжено», «Письмо ни отправлено, ни сожжено», «Неверно, что письмо отправлено» и т.п.

С помощью связок «...есть...», «все... есть...» и им подобных из понятий «металл» и «проводник электричества» можно получить высказывания: «Металл есть проводник электричества»; «Всякий металл — проводник электричества»; «Некоторые металлы — проводники электричества» и т.п.

Содержательные части предложения определяют содержание наших мыслей, логические — их логическую форму, т.е. способ связи входящих в них содержательных частей. Если мысль уподобить дому, построенному из кирпичей и цементного раствора, то содержательные выражения будут кирпичами, а логические символы — таким раствором. Сам по себе цементный раствор не имеет пространственной формы, но он позволяет получить из элементов, обладающих формой, новые элементы, имеющие пространственную форму. Наше мышление направлено обычно только на содержание. Логические символы не имеют собственного содержания и относятся к логической форме. Они начинают как-то интересовать нас лишь в тех редких случаях, когда мы сомневаемся в правильности рассуждений и намереваемся проконтролировать их.

Для выявления логической формы надо отойти от содержания, заменить содержательные части какими-нибудь пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. Она выражается словами «и», «или», «если, то», «есть» и т.п. Часто ли мы задумываемся над ними? Вряд ли. Знаем ли мы те правила, которым подчиняется их употребление? Довольно смутно. Изучение логики предполагает изменение ориентации нашего ума: с анализа содержания он должен переключиться на логическую форму проводимых рассуждений. Это кажется трудным, но только на первых порах.

Чтобы выявить логическую форму рассуждения, следует отвлечься от его содержания. С этой целью в логике принято заменять содержательные элементы рассуждения (понятия и высказывания) переменными, т.е. знаками, не имеющими никакого содержания и указывающими только вид, или категорию, заменяемого выражения.

В качестве переменных для понятий обычно используются буквы S, Р, Q и т.д. Переменными для высказываний обычно служат буквы А, В, С и т.д. Сами буквы S и Р не несут конкретного содержания. Они только указывают, что в выражения «S есть Р» или «Некоторые S не есть Р» вместо данных букв должны подставляться какие-то конкретные понятия, чтобы получилось содержательное высказывание. Буквы А и В точно так же бессодержательны. Они указывают лишь на то, что вместо них в выражения типа «А и Б», «если А, то В» и т.п. следует подставлять конкретные высказывания, чтобы получить новое содержательное высказывание.

Связки, позволяющие из имен и высказываний получать новые высказывания, называются пропозициональными (от лат. propositio — высказывание, суждение). В дальнейшем из всех возможных логических операций особое внимание будет уделено именно пропозициональным связкам, поскольку описывающая их логическая теория — логика высказываний — составляет фундамент логики.

Переменные в логику ввел еще Аристотель. В современной логике переменные используются очень широко. Кроме того, вместо логических символов обычного языка вводятся специальные знаки, которым придается строгое значение. В результате возникает новый язык, содержащий только переменные и специальные знаки и не включающий ни одного слова естественного языка. Этот искусственный язык пригоден, однако, только для одной цели — для строгой формулировки логических законов.

Источник: 
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2014. — 387 с.
Темы: 
Материалы по теме
Три принципа логики
Винсент Ружиэйро, Мышление.
Задачи логики
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Логика и интуиция
Гурова Л.Л., Психология мышления
Мышление и язык в логике
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Предмет и значение логики в системе научного знания
«Логика: Шпаргалка.»: РИОР; Москва; 2010
Логика и употребления языка
Логика. Теория и практика: учеб, пособие для бакалавров / А. А. Ивин. — 4-е изд., испр. и...
Основные исторические этапы развития логики
«Логика: Шпаргалка.»: РИОР; Москва; 2010
Возникновение и предмет логики
Горбатов В.В. Логика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов...
Оставить комментарий