Истинность сложных суждений

Союзов в естественном языке много, но все они по смыслу сводятся к шести видам сложных суждений, и любое сложное суждение относится к одному из них. Например, сложное суждение: Уж полночь близится, а Германа все нет является конъюнкцией, потому что в нем союз «а» употребляется в роли соединительного союза «и». Сложное суждение, в котором вообще нет союза: Посеешь ветер, пожнешь бурю является импликацией, т. к. два простых суждения в нем связаны по смыслу условным союзом «если...то».

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Ниже приведена таблица истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов истинностных значений двух входящих в них простых суждений. Таких наборов всего четыре:

  1. оба простых суждения истинные;
  2. первое суждение истинное, а второе ложное;
  3. первое суждение ложное, а второе истинное;
  4. оба суждения ложные.


Как видим, конъюнкция (а л в) истинна только тогда, когда истинны оба простых суждения, входящих в нее. Надо отметить, что конъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, также истинна только в том случае, когда истинны все входящие в нее суждения. Во всех остальных случаях она является ложной. Нестрогая дизъюнкция (а v в), наоборот, истинна во всех случаях за исключением того, когда оба входящих в нее простых суждения ложны. Нестрогая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, также ложна только тогда, когда ложны все входящие в нее простые суждения. Строгая дизъюнкция (а v в) истинна только тогда, когда одно входящее в нее простое суждение истинно, а другое ложно. Строгая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, истинна только в том случае, если истинно только одно из входящих в нее простых суждений, а все остальные ложны. Импликация (а g в) ложна только в одном случае, - когда ее основание является истинным, а следствие ложным. Во всех остальных случаях она истинна. Эквиваленция (а«-»в) истинна тогда, когда два составляющих ее простых суждения истинны или же, когда они оба являются ложными. Если одна часть эквиваленции истинна, а другая ложна, то эквиваленция ложна. Проще всего определяется истинность отрицания: когда утверждение (а) истинно, его отрицание (- а) ложно; когда утверждение (а) ложно, его отрицание (- а) истинно.

Ключевые слова: Суждение
Источник: Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Материалы по теме
Простые и категорические суждения
Шадрин Д.А., Логика
Структура суждения
Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Общие, частные, единичные суждения
Шадрин Д.А., Логика
Простые суждения
Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Сложные суждения, их образование
Шадрин Д.А., Логика
Преобразование простых суждений
Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Модальные и ассерторические суждения
Шадрин Д.А., Логика
Отношения между суждениями
Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Комментарии
Материал еще никто не прокомментировал. Станьте первым, кто это сделает!
Оставить комментарий