Деление понятия

Еще одной важной логической операцией с понятиями, наряду с определением, является деление. Определение поня­тия, как мы уже знаем, раскрывает его содержание, а деление понятия - это логическая операция, которая раскрывает его объем.

Деление понятия состоит из трех частей:

  1. делимое понятие,
  2. результаты деления,
  3. основание деления (признак, по которому производится деление).

Например, в следующем делении: Люди бывают мужчи­нами и женщинами (или, что то же самое: Люди делятся на мужчин и женщин) делимым является понятие люди, резуль­таты деления - это понятия мужчины и женщины, а основание данного деления - пол, т. к. люди в нем разделены по полово­му признаку. В зависимости от основания деление может быть различным.

Например: Люди бывают высокими, низкими и среднего ро­ста (основание деления - рост); Люди бывают монголоидами, европеоидами и негроидами (основание деления - раса); Люди бывают учителями, врачами, инженерами и т. д. (основание деления - профессия). Иногда понятие делится дихотомичес­ки, т. е., в переводе с греческого, пополам, по типу А и не-А, например: Люди бывают спортсменами и не спортсменами. Дихотомическое деление всегда правильное, т. е. в нем авто­матически исключаются все возможные в делении ошибки, о которых речь пойдет далее.

Мы хорошо знаем, зачем нам нужна операция определения понятия: любое знакомство с каким-либо новым предметом на­чинается с определения. Теперь ответим на вопрос, какую роль в мышлении и языке выполняет операция деления понятия. Из­учая разные науки, вы заметили, что ни одна из них не обходится без различных классификаций, т. е. разделений каких-то обла­стей действительности на группы, части, виды и т. п. (классифи­кация растений в ботанике, животных - в зоологии, химических элементов - в химии и т. д.). Однако любая классификация - это не что иное, как логическая операция деления понятия. Только классификации могут быть обширными, подробными, научны­ми, но также могут быть простыми, обыденными, повседнев­ными. Когда мы говорим: Люди делятся на мужчин и женщин или Учебные заведения бывают начальными, средними и выс­шими, то в этом случае уже создаем пусть маленькую и про­стую, но - классификацию. Итак, логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседневное мышление.

Правила деления

Существует несколько логических правил деления поня­тия. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объем понятия не раскрывается, и деление не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении.

  1. Деление должно проводиться по одному основанию, т. е. при делении понятия следует придерживаться только одно­го выбранного признака. Например, в делении: Люди бывают мужчинами, женщинами и учителями используются два раз­ных основания - пол и профессия, что недопустимо. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется под­меной основания. В делении с подменой основания может ис­пользоваться не только два разных основания, как в приведен­ном выше примере, но и больше. Например, в делении: Люди бывают мужчинами, женщинами, китайцами и блондинами, как видим, используются три различных основания - пол, на­циональность и цвет волос, что, конечно же, тоже является ошибкой.
  2. Деление должно быть полным, т. е. надо перечислить все возможные результаты деления (суммарный объем всех результатов деления должен быть равен объему исходного де­лимого понятия). Например, деление: Учебные заведения быва­ют начальными и средними является неполным, т. к. не ука­зан еще один результат деления - высшие учебные заведения. Но как быть, если надо перечислять не два или три, а десятки или сотни результатов деления. В этом случае можно употре­блять понятия: и другие, и прочие, и так далее, и тому подобное, которые будут включать в себя не перечисленные результаты деления. Например: Люди бывают русскими, немцами, китай­цами, японцами и представителями других национальностей.
  3. Результаты деления не должны пересекаться, т. е. по­нятиям, представляющим собой результаты деления, следует быть несовместимыми, их объемы не должны иметь общих элементов (на схеме Эйлера круги, обозначающие результаты деления, не должны соприкасаться, располагаясь отдельно друг от друга). Например, в делении: Страны мира делятся на север­ные, южные, восточные и западные допущена ошибка - пере­сечение результатов деления. На первый взгляд приведенное в качестве примера деление кажется безошибочным: оно про­ведено по одному основанию (сторона света) и является пол­ным (все стороны света перечислены). Чтобы увидеть ошибку в данном делении надо рассуждать так. Возьмем какую-нибудь страну, например, Канаду и ответим на вопрос - является ли она северной? Конечно, является, т. к. расположена в север­ном полушарии Земли. Теперь ответим на вопрос, является ли Канада западной страной? Да, потому что она расположена в западном полушарии Земли. Таким образом, получается, что Канада - одновременно и северная, и западная страна, т. е. она является общим элементом объемов понятий северные страны и западные страны, а значит, эти понятия, а вернее их объемы, пересекаются. То же самое можно сказать и относительно поня­тий южные страны и восточные страны. На схеме Эйлера ре­зультаты деления из нашего примера будут располагаться так:


Вспомним, каждая классификация построена таким обра­зом, что любой элемент, попадающий в одну ее группу (часть, вид), ни в коем случае не попадает в другие. Это и есть следст­вие непересечения результатов деления или их взаимоисклю­чения при составлении какой угодно классификации.

4. Деление должно быть последовательным, т. е. не до­пускающим пропусков и скачков. Рассмотрим следующее де­ление: Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными и сосновыми. Явно лишним здесь выглядит понятие сосновые леса, в силу чего допущенная в делении ошибка напоминает подмену основания (см. первое правило). Однако основание в данном случае не менялось: деление было проведено по од­ному и тому же основанию - тип древесных листьев. Подмена основания присутствует в таком, например, делении: Леса бы­вают хвойными, лиственными, смешанными, подмосковными и таежными. (Деление проведено по двум разным основани­ям - тип древесных листьев и географическое местонахожде­ние леса). Вернемся к нашему первому примеру. Правильно было бы разделить леса на хвойные, лиственные и смешанные, а потом произвести второе деление - разделить хвойные леса на сосновые и еловые. Таким образом, надо было совершить два последовательных деления, а в приведенном примере второе деление пропущено, через него как бы перескочили, в результате чего два деления смешались в одно. Такая ошибка называется скачком в делении. Еще раз отметим, что скачок в делении не следует путать с подменой основания. Например, в делении: Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и университетами присутствует скачок, а в делении: Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими допущена подмена основания.

Приведем еще несколько примеров правильного деления, а также - деления, в котором нарушены рассмотренные пра­вила и допущены различные ошибки.
а)  Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воз­душным, общественным и личным (подмена основания).
б)  По темпераменту люди делятся на сангвиников, мелан­холиков, флегматиков и холериков (пересечение результатов деления).
в)  Геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, треугольники и квадраты (скачок в делении).
г)  Отбор в живой природе бывает искусственным или естественным (правильное деление).
д)  Художественные романы бывают приключенческими, детективными, фантастическими, историческими, любов­ными и другими (пересечение результатов деления).
е)  Запоминания бывают произвольными и непроизвольны­ми (правильное деление - дихотомическое).
ж)  Математические действия делятся на сложение, вычи­тание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и нахождение логарифма (правильное деление).
з)   Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих (подмена основания).
и)  Энергия бывает механической и химической (неполное деление).

Ключевые слова: Понятие
Источник: Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Материалы по теме
Обобщение и ограничение понятий
Шадрин Д.А., Логика
Виды понятий
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Правила деления понятий
Шадрин Д.А., Логика
Логические отношения между понятиями
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Отношения между понятиями
Волков А. А. - Курс русской риторики - 2001
Логические операции с понятиями
Логика: Учебник / И. В. Демидов; под ред. проф. Б. И. Каверина. — 7-е изд., испр., 2012
Слово, предмет, понятие
Норман Б.Ю. - Теория языка. Вводный курс, 2004
Что такое понятие?
Гусев Д. А. Логика - М.: Прометей, 2015. -300 с.
Комментарии
Материал еще никто не прокомментировал. Станьте первым, кто это сделает!
Оставить комментарий