Философия хаоса

Хаос и энтропия. В микромире кончается классический детерминизм (динамики И. Ньютона) и начинается вероятностное описание. «Такой подход приводит к нарушению симметрии во времени». Таким образом, вероятность и необратимость времени взаимосвязаны самозамкнутостью субъекта познания в среде его обитания, доступной верификации на основе несовершенных и неполных органов чувств. Пример, на который опирается И. Пригожин, – броуновское движение. Но здесь есть конфликт по существу: вероятности переходов неизменны, идеализированы, даны свыше, априорно (как обобщение, антиномичное к солидному предшествующему опыту, к его отдельной конкретной реализации).

Энтропия возрастает в диффузионных процессах, если систему рассматривать в целом, как описываемую макропараметрами. При этом весьма не очевидно, что хаос в состоянии равновесия увеличивается. Об этом говорилось выше. «Возрастание энтропии отражает хаотические свойства динамики, лежащей в основе явлений». Во-первых, восхитительно само словосочетание «динамика, лежащая в основе явлений» – это новая грань неопозитивизма. То есть, в принципе, выходит, что необратимость процесса диффузии является следствием обратимой динамики. Здесь отцы синергетики явно что-то не договаривают! Во-вторых, все сложные уравнения динамики с различными начальными и краевыми условиями решаются приближенно, и решения надо исследовать на регулярность – в пределах ошибок модели, ошибок выбранного алгоритма при ее формализации и вычислительных погрешностей. В-третьих, сам математический анализ, исчисление бесконечно малых, да еще геометрическая интерпретация! – несут метафизическую нагрузку с античных времен. А логика homo faber меняется, но только в модальную сторону.

Хаос и интегрируемость. А. Пуанкаре показал, что в общем случае уравнения динамики неинтегрируемы – явления, стоящие за ними, описываются лишь в вероятностных терминах. «В современной стандартной квантовой теории событий не существует. Основное уравнение квантовой теории – уравнение Шрёдингера – детерминистическое и обратимое во времени». Только наблюдения и измерения вносят стохастичность. В квантовой механике тоже проблема – поиск собственных значений (операторов). Так как уравнение Шрёдингера – дифференциальное, то отсюда берет начало неинтегрируемость достаточно сложного уравнения. Но в квантовой механике не появляется, якобы, принципиальная вероятность при описании ансамблей и траекторий. Заметим, что уравнение Шрёдингера обратимо во времени только в случае волновой функции, в экспоненту которой время входит линейно как множитель при энергии. Это очень частный случай вида волновой функции, как и вся квантовая физика, ос-нованная, в частности, на гипотезе суперпозиции волновых функций. Строить на такой частности всеобщую теорию и делать программные выводы представляется рискованным.

Динамика. В неинтегрируемых гамильтоновых системах возникает проблема резонансов. Это тоже разновидность количественной зависимости одних обобщенных координат от других. Система фрактализуется, а интегральное исчисление было создано для целочисленных размерностей переменных. В действительности проблема резонансов, трансформировавшись в теорию резонансов «новой динамики» (Колмогорова – Арнольда – Мозера), возникает из необходимости учитывать всё новые возмущения в исходной «стерильной» динамике. Не берется во внимание топология решений, зависящая и от «априорных» параметров теории, и от «блуждания» по множеству возмущений. В некоторых «продвинутых» теориях возможны проскоки между областями существования регулярных решений через так называемые провальные участки пространства переменных, констант и возмущающих факторов. Но это детерминированная стезя исследований, а придание ей статуса особенной принципиальной неопределенности или вероятностной атрибутики происходит по неведению. То же относится к возрастанию роли резонансов в больших системах Пуанкаре: такие области решений отнюдь не исключение и обеспечивают эпистемологическую необра-тимость явлений. Это тем более так, что варьированием констант и возмущений можно прийти и к необратимой по времени форме поначалу «стерильных» уравнений.

Квантовая механика. Метафизичность этой теории восхищает умы теоре-тиков и поныне. Оказывается, сказочный коллапс волновой функции нужен для того, чтобы беззастенчиво перейти от детерминистического уравнения Шрёдингера, этого образца эклектического смешения дискретного и непрерывного в одной волевой форме, какой является формула, к квадратам амплитуд волновых функций, трактуемых как плотность вероятностей. Написанное в самой непритязательной форме, уравнение Шрёдингера обратимо во времени, а вот вероятности, получаемые из волновых функций, открывают путь к необратимости, в т.ч. к необратимости времени, истоки чего, конечно же, в микромире, а еще точнее – в подглядывании за ним. Нет, чтобы прямо сказать: понятия обратимости и необратимости времени – в голове наблюдателя! Об этом же мяукает кошка Шрёдингера – от страха ни живая, ни мертвая.

Метод приближений для больших квантовых систем Пуанкаре имеет аналог в квантовой механике: метод пертурбаций, который не выводит в чистое поле интегрируемых систем так же, как и в случае уравнений классической динамики. Значит, хромает сама методология, а не изучаемая природа, на которую «современный» естествоиспытатель взваливает, ничтоже сумняшеся, все свои грехи, да еще наделяет ее своими пороками, вступая в родственные связи а-ля слияние-субъекта-с-природой, что еще забавнее, чем плотинизм.

Все конструкции времени, появившиеся в связи с бурным ростом дерева интерпретаций квантовой механики, не учитывают одного: микрочастица и наше знание о ней невозможны без наблюдения и измерения. Первый пункт тезиса – субъективистский, второй пункт включает гносеологию и онтологию. То есть микромир и макромир взаимно дополнительны постольку, поскольку макронаблюдатель исследует микромир. В макромире время классических теорий обратимо (без субъективистских границ, на которых хаос и неопределенность в силу свойств памяти и способностей к прогнозу человека), а в микромире царствует, якобы, принципиальная неопределенность, другими словами – индетерминизм. И потому время в микромире принципиально необратимо (?!?). Поднимаясь над категорическим принятием данной «принципиальности», в итоге можно заметить: обратимость и необратимость времени предстают как взаимно до-полнительные понятия (возможно, это относится и к сущности времени). Так называемые граничные или начальные условия между обратимостью и необратимостью времени неуместны. Чистое состояние (или обратимое время) и смешанное состояние (или необратимое время ввиду нарушения его симметрии измерением и подглядыванием за природой), если угодно и если так модно на этапе заката постмодерной физики, «коллапсируют» друг в друга. Но происходит эта метаморфическая экзекуция в сознании и над сознанием, в сером веществе шагового механициста.

Ансамбли и статистика. Дополнительно к траекториям классической фи-зики и волновым функциям квантовой механики существует статистическое описание систем в терминах ансамблей. Его придумал Гиббс. Этот «подход применим ко всем динамическим системам, интегрируемым и неинтегрируе-мым, устойчивым и неустойчивым» (с. 136). Основная величина [т.е. функция] – распределение вероятностей, и тут, казалось бы, всё ведет к утверждению необратимого времени. Однако распределение вероятностей эволюционирует… во времени (т.е. появляется время времени!) – ситуация та же, что и с эволюцией волновой функции в квантовой механике. Вероятности «плывут» во времени, статистика меняется, и необходимым инструментом познания становятся нестационарные случайные процессы. И в ансамблях квантовой теории, и в равновесных ансамблях матрица плотности состояний, определяемая уравнениями Лиувилля – фон Неймана, исключает время и память системы (см. прим. в Части 3 «Гиперсимметрия»). Действительно, если плотность не меняется или если ее изменение зависит только от сиюминутного состояния системы, то о какой ее эволюции может идти речь? Может быть, в термин «эволюция» постмодерные иллюзионисты и экстрасенсы вкладывают свой, «принципиальный» смысл? И где здесь физическое время? Остается только место для фантомов и «коллапсов» волновой функции, которые г-н Р.А.Аронов отнес к вынужденной, резонансной среди апологетов полунауки, схизогонии одноклеточных. И в самом деле: была амплитуда вероятности – и нет её, так как после «коллап-са» она стала раздвоенной достоверностью. О Эвбулид, ежечасно созидаемый ученым людом, нерукотворный памятник тебе вечен, как их научная попса!

Неравновесная статистическая механика. Отказ от предела Ван Хова и замкнутость относительно диагональных элементов матрицы временной эволюции вакуума корреляций 0(t) основного кинетического уравнения привели к отказу от марковости квантово-механических картин и к восстановлению памяти физических процессов. Прогнозируемые решениями обобщенно-основного кинетического уравнения немарковские эффекты смоделированы численно. На больших интервалах времени случаются отклонения от простого экспоненциального поведения. Однако «традиционная неравновесная статистическая механика не привела к сколько-нибудь существенному продвижению в решении основной проблемы, сформулированной Больцманом и Планком, – формулировки второго начала термодинамики на микроскопическом динамическом уровне» (с. 151). Но ведь был намёк на правду: нарушение симметрии во времени в основном кинетическом уравнении Ван Хова!
Вывод 1. В уравнениях макроскопической динамики получаются неустойчивые состояния, неинтегрируемость, непредсказуемость и вырисовывается смутное лико «первородного хаоса»; к тому же по наитию сциентирующих фантазеров «вдруг откуда ни возьмись» появляется необратимость движения и времени, хотя без затрат многих видов энергии ничего вспять в этом лучшем из миров не обращается.
Вывод 2. «Первородный хаос» мыслей естествоиспытателя даже в неравновесной статистической механике, где процессы необратимо текут в сторону равновесия (то есть уже с впрыснутым в тело теории демоном гаданий и модальностей, якобы отвечающим за необратимость явлений), не позволил увидеть ошибку умозрительного обращения движения с последующим прицепом к нему – обращающегося времени. О метафизика!

Парадокс времени и статистика. Кинетические уравнения получены для слабых взаимодействий в разреженном газе и позволяют вычислить коэффициенты диффузии, что невозможно! Это сверхъестественно (для хаоса ученых мыслей), т.к. диффузия – явление необратимое, а вся система уравнений динамики, в том числе неравновесной статистической, пропитана обратимостью времени. Уравнения обратимы, а необратимые процессы «угадывают»! Здесь роль демонов И. Пригожина явно благоприятная, позитивная. Можно, таким образом, писать жестко детерминистские уравнения для описания чего-нибудь, а если необходимо их привязать к объяснению спонтанных или необратимых явлений, то нужно дать в руки демона ведро с вероятностями и кисть модальностей, чтобы перекрасить теорию в подходящий случаю цвет. «Иначе говоря, наш подход позволяет слить в единое целое динамику, статистическую механику и термодинамику» (с. 152).

И заключительный аккорд церебрального хаоса: «Больцман и Планк были правы в своем убеждении, что необратимость – динамическое свойство, но не располагали математическим аппаратом, достаточно мощным для того, чтобы он был применим к неинтегрируемым динамическим системам». Слов нет, математических знаний не хватает многим и поныне. Но в «хаотическом» наборе слов уважаемого синергетика «случайно» сверкнула верная мысль (правда, верная не в синергетической интерпретации): «необратимость – динамическое свойство». Действительно, свойство это динамическое, поскольку еще Аристотель обращал внимание на силы, в том числе на небесные, притяжения и отталкивания; поскольку еще Архимед с помощью рычага и приложенной к нему силы намеревался опрокинуть Землю в тартарары со всеми ее истуканами; поскольку еще И. Ньютон в свою механику математически ввел силу, то есть динамическое уравнение, что физически и фактически означало введение необратимости процессов.

Но надо же 300 лет ломать свои головы, чтобы за эпистолярным позитивизмом не увидеть существа физических явлений и рвать на себе волосы субъективизма, спасаясь от собственной лжи, сидящей в каждом из нас с пеленок! О метафизика! Ты прав, Эвбулид.

Источник: 
Верещагин И.А., АнтиПригожин