Как мы помним, логика - это наука о формах и законах правильного мышления. В предыдущих главах книги говорилось о формах мышления: понятии, суждении и умозаключении. После знакомства с ними перейдем к рассмотрению законов логики и их разнообразных нарушениях. Законы логики - это объективные (т. е. не зависящие от наших желаний и предпочтений) принципы, или правила мышления, соблюдение которых приводит любое рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных высказываний (посылок). Любая тождественно-истинная формула представляет собой закон логики. Поскольку количество тождественно-истинных формул бесконечно, то и множество логических законов неограниченно. Однако, среди них, как правило, выделяются основные законы, о которых пойдет речь в этой главе.
Первый и наиболее важный закон логики - это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «...иметь не одно значение - значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности - и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (или говорить) обо всем - значит не мыслить (не говорить) ни о чем.
Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п. Например, смысл простого на первый взгляд высказывания: Ученики прослушали объяснение учителя - непонятен, потому что в нем нарушен закон тождества. Ведь слово прослушали, а значит и все высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя, то ли все пропустили мимо ушей (причем первое значение противоположно второму). Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, т. е. - нарушается тождество (1=2). Таким образом, рассмотренное выше высказывание не равно самому себе. Говоря иначе, в нем смешиваются, или отождествляются различные, нетождественные друг другу ситуации:
- Ученики все слышали;
- Ученики ничего не слышали.
Это отождествление нетождественного (уравнивание неравного) и приводит к неясности высказывания. Точно так же непонятен смысл фразы: Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки. Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания, или суждения.
Нарушения закона тождества
Закон тождества нарушается тогда, когда в рассуждении отождествляются нетождественные объекты (свойства, ситуации, явления) или же, наоборот, когда различаются тождественные объекты (свойства, ситуации, явления).
Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают логические ошибки, которые, как мы уже знаем, называются паралогизмами (см. введение); но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются ошибки, называемые софизмами. Таким образом, софизм - это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов. Приведем пример софизма. Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! А бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства. Попробуйте самостоятельно найти подвох в этом рассуждении, определить где и как в нем нарушается закон тождества и разоблачить этот софизм. Вот еще один софизм. Спросим нашего собеседника: ««Согласен ли ты с тем, что если ты что-то потерял то у тебя этого нет?» Он отвечает: ««Согласен». Зададим ему второй вопрос: ««А согласен ли ты с тем, что если ты что-то не терял, то у тебя это есть?» ««Согласен», - отвечает он. Теперь зададим ему последний и главный вопрос: ««Ты не терял сегодня рога?» Что ему остается ответить? ««Не терял», - говорит он. ««Следовательно, - торжествующе произносим мы, - они у тебя есть, ведь ты же сам вначале признал, что если ты что-то не терял, то оно у тебя есть». Попробуйте разоблачить и этот софизм, определить где и как в данном внешне правильном рассуждении нарушается закон тождества.
Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Н. В. Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был историческим человеком, потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь история. На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: Не стой где попало, а то еще попадет. Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:
- Я сломал руку в двух местах.
- Больше не попадай в эти места.
Или такой анекдот:
- У вас в гостинице есть тихие номера?
- У нас все номера тихие, только вот жильцы иногда шумят.
Как видим, во всех приведенных выше примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.
Нарушение этого закона также лежит в основе многих, известных нам с детства, задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?», преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем - для чего и за чем - за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос (например, он говорит: чтобы пить, поливать цветы и т. п. и т. д.), а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ (за стеклом).
Предложим нашему собеседнику такую задачу: Как 12 разделить таким образом, чтобы получилось 7 без остатка? Он, скорее всего, станет решать ее так: 12: х = 7; х = 12: 7; х = ? и скажет, что она не решается - 12 невозможно разделить так, чтобы получилось семь, да еще и без остатка. На это мы возразим ему, что задача вполне разрешима: изобразим число 12 римскими цифрами - XII, а потом одной горизонтальной чертой разделим эту запись - XII; как видим, сверху получилось семь (римскими цифрами) и снизу тоже семь и причем без остатка. Понятно, что эта задача является софистической и основана на нарушении закона тождества, ведь ее математическое решение (12: х = 7; х = 12: 7; х = ?) не равно, или не тождественно ее графическому решению (XII).
В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили. Например известный отечественный фокусник И. Кио демонстрировал такой фокус. Он приглашал из зала человека (не подставного!) и, протягивая ему свою открытую записную книжку, предлагал написать там, что угодно. При этом он не видел, что пишет в книжке приглашенный. Потом он просил его вырвать из книжки страничку с написанным, вернуть ему книжку, а страничку сжечь в пепельнице. После этого фокусник, ко всеобщему удивлению, по пеплу читал, что там было написано. «Как он это делает, - думают изумленные зрители, - наверное, существует какая-то хитрая методика прочтения по пеплу или еще что-нибудь в этом роде». На самом же деле все гораздо проще: в записной книжке фокусника через страничку после той, на которой приглашенный делает свою запись, лежит копирка, и пока человек сжигает в пепельнице вырванную страничку, фокусник быстро и незаметно смотрит в своей книжке, что там тот написал.
Вот еще один фокус - интеллектуальный. Задумайте какое-нибудь число (только не очень большое, чтобы не сложно было производить с ним различные математические операции). Теперь умножьте это число на 2 и к полученному результату прибавьте 1. Теперь умножьте то, что получилось, на 5. Далее у получившегося числа отбросьте все цифры, кроме последней и к этой последней цифре прибавьте 10, потом разделите результат на 3, прибавьте к получившемуся числу 2, далее умножьте результат на 6 и прибавьте 50. У вас получилось 92. Как правило, собеседник, которому предлагается такой фокус, удивляется тому, каким образом вы узнали результат, ведь число, задуманное им, было вам неизвестно. На самом деле происходит следующее. Он задумал некое число. Для нас это х. Далее вы просите его умножить это число на 2. Результат будет четным. Потом вы просите прибавить 1. Результат обязательно будет нечетным. Далее вы просите его умножить этот результат на 5, а любое нечетное число, умноженное на 5, дает новое число, которое обязательно будет оканчиваться на 5 (только не все об этом помнят). Потом вы просите собеседника отбросить у получившегося числа все цифры, кроме последней и с ней производить далее различные математические действия. Таким образом все дальнейшие операции делаются с числом 5. Эффект фокуса заключается в том, что ваш собеседник не знает о том, что вы знаете, что это 5, ведь ему по-прежнему кажется, что вам неизвестно, с каким числом производятся последующие действия. Итак, собеседник думает (или предполагает) одно, вы же делаете другое, и между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. нарушается закон тождества.
Довольно часто преднамеренное нарушение закона тождества используется издателями массовых газет и журналов в коммерческих целях. Проходя мимо киоска, лотка или стенда периодической печатной продукции вы замечаете на первой странице (где сообщается о материалах данного номера) некой газеты или журнала какой-либо броский и необычный заголовок (например: «Первоклассник съел крокодила» или «Полеты на Марс уже начались», или «Путешествия в прошлое стали реальностью» и т. п.). Заинтригованные, вы покупаете эту газету или журнал, открываете нужную страницу, где помещен якобы сенсационный материал, и к своему удивлению, разочарованию и досаде (зря потратили деньги) видите, что содержание статьи совсем не соответствует (не тождественно) помещенному на первой странице броскому и удивительному заголовку (оказывается, что первоклассник съел большого шоколадного крокодила, подаренного ему на день рождения; что школьников водили на экскурсию в планетарий, где им показали видеофильм о планете Марс; что создана новая компьютерная игра, в которой можно перемещаться на машине времени в прошлые столетия и т. п.). Благодаря необычному заголовку газету или журнал купили не только вы, но и тысячи других людей. В результате использования этого нечестного приема коммерческая цель издательства достигнута: периодическое издание хорошо раскупилось.
Как видим, закон тождества действует в разнообразных интеллектуально-речевых ситуациях и нарушается как непреднамеренно, так и умышленно. Причем во втором случае его нарушения могут преследовать как безобидные, так и негативные цели.