Различные фазы умственного развития глубоко разработаны в исследованиях Жана Пиаже. Он рассматривал возраст около семи лет как критическую точку, в которой происходит переход от «дооперациональных» к «операциональным» формам мышления. В течение двух с половиной лет, предшествующих семилетнему возрасту, дети находятся на интуитивной стадии развития интеллекта. На этой стадии дети начинают давать объяснения тому, что они делают, и в их сознании появляются определенные представления. Но эти процессы во многом детерминированы тем, что воспринимает ребенок, а не набором специальных правил. Несколько позже, с развитием названных Пиаже «операциональными» форм мышления, дети начинают усваивать и используют более общие правила.
Их уже не так просто ввести в заблуждение непосредственными впечатлениями, потому что у них имеются довольно твердые представления о том, что должно происходить. Этот переход от одной стадии развития интеллекта к следующей не является внезапным сдвигом, и время перехода значительно варьирует. Тем не менее приблизительно к семи годам жизни у детей развиваются способности к оценке периодических отношений (что является очень важным для приобретения математических знаний), к сохранению внутренних представлений о причинах и траекториях движений объектов и к восприятию постоянства веса и числа, не зависящих от внешних изменений, происходящих в объекте.
Знание того, что доступно и что недоступно ребенку при выполнении подобных заданий, очень важно учитывать при планировании школьной программы. Не менее важно знать, почему он может или не может выполнить задание, и в этом отношении неправильные умозаключения и выводы, к которым приходит ребенок, часто кажутся заимствованными из аккуратных наблюдений Пиаже. Проблемы понимания ребенком постоянства объектов в окружающей их среде или серийных отношений являются сложными вопросами. Недавние исследования Бруннера, Брайта и других ставят под сомнение возможность рассмотрения этих способностей в качестве полноправных специфических навыков, которые развиваются к определенному времени, когда анатомо-физиологическое созревание ребенка достигает соответствующего уровня.
И хотя не приходится сомневаться в необходимости определенного созревания нервной системы, для развития этих способностей столь же необходим и соответствующий опыт. Для детей задание со знакомыми объектами легче, чем задание с объектами незнакомыми.
Определенный тип опыта облегчает одни умственные операции, и опыт иного рода — другие. Не менее важно значение памяти, и создается впечатление, что многие задания не выполняются детьми просто потому, что им слишком много всего приходится держать в уме одновременно, а не потому, что они не понимают периодических отношений или не владеют какими-то другими представлениями. Также для выполнения некоторых заданий большое значение имеет уровень развития речи ребенка, поскольку правильное понимание вербальных понятий помогает обучению. Сейчас мы еще находимся в самом начале понимания того, как из совместной работы этих нескольких переменных возникают специфические навыки. Тем не менее уже стало ясным, что некоторые из ранних идей, основанных на концепции Жана Пиаже, нуждаются в пересмотре.
В более позднем детстве, в период, который Пиаже называл «периодом формальных операций», значительно возрастает способность ребенка к выдвижению гипотез, классификации объектов и к построению абстрактных умозаключений. В связи с развитием этих умственных навыков способность ребенка к решению проблемных ситуаций значительно возрастает.